作者haolihy (好厲害)
看板Statistics
標題Re: [問題]一題期望值的問題
時間Tue Sep 16 22:38:18 2008
※ 引述《penatnl (penatnl)》之銘言：
: Suppose n balls are distributed at random into r boxes.
: Let Xi=1 if box i is empty and =0 otherwise.
: (1)compute E(Xi)
E(Xi) = 1*P(Xi=1) + 0*P(Xi=0)
= P(Xi=1)
(*)= (r-1)^n / r^n
(*)的想法是:
分母:n球隨便放r盒 有r^n種放法
分子:此時第i盒確定沒有球 所以是剩下n球放r-1盒 有(r-1)^n種放法
: (2)For i=/=j(i不等於j) compute E(XiXj)
E(XiXj) = 1*P(Xi=1,Xj=1) + 0*P(Xi=1,Xj=0)
+ 0*P(Xi=0,Xj=1) + 0*P(Xi=0,Xj=0)
= P(Xi=1,Xj=1)
(*)= (r-2)^n / r^n
(*)想法同上題:
分母:n球隨便放r盒 有r^n種放法
分子:此時第i和第j盒確定沒有球
所以是剩下n球放r-2盒 有(r-2)^n種放法
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◆ From: 122.116.26.106
1F：推 bugle:果然好厲害!! 09/16 22:41
2F：推 penatnl:好厲害!!! 謝謝 09/16 22:45
3F：推 lin15:推一下! 好厲害 09/16 22:46
4F：推 smallworld:^____^b GJ 09/16 23:10
5F：推 david520b:推一下 09/17 17:13
6F：推 penatnl:所以要把n個球當做不同球囉!!如果是相同球不就要用H 09/17 23:14