作者intoxicate (藍天)
看板Statistics
標題[問題]請問一個統計問題
時間Sun Jun 29 19:50:41 2008
m+n r n m
Cr =Σj=0 CjCr-j
證明式子為:
m+n r m+n
令(1+X) 取X 之係數，利用二項式公式為Cr
m+n m n m k n j
(1+X) =(1+X) (1+X)=〔Σk=0 X 〕〔Σj=0 X 〕
令k+j=r k=r-j
r m n k+j=r m+n r
Σj=0 Cr-j Cj X = Cr X
^^^^^^^^^
請問此部份是如何求算出來的呢?
m+n r n m
∴ Cr =Σj=0 CjCr-j
麻煩各位了，謝謝！
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