Statistical Inference: 以下的書 都是研究所用書 所以一定的數學成熟度是需要的 至少要solid的calculus (multi-valuables) 和 linear algebra 有高等微積分或實分析(這裡實分析主要是指measure theory)的訓練當然更好 個別書如果有必要實分析的基礎 我會註明 "Statistical Inference" by S.D. Silvery 這是我最喜歡的書 因為它很精闢 只有不到兩百頁 習題也很有代表性 是我inference的書里唯一完整看過的 "Theoretical Statistics" by cox and Hinkley Comments: 我認為這是最能啟發讀者關於inference的書了 但是這本書不好讀 因為作者留了不少空讓讀者自己去補 同時有不少話需要讀者好好思考才能了解它在說什麼 如果你沒有比較好的背景知識 或是沒有很多的時間去補這些空 那這本書不一定適合你 反過來說 如果你有時間能靜下心來 仔細的研讀思考 你會發現這是一本充滿觀念的書 而且隨著你對統計的了解愈來愈多 你可以從這本書挖出不同的東西 你的體會也會大不相同 "Testing Statistical Hypotheses" and "Theory of Point Estimation" by E.L. Lehmann Lehmann的這兩本書是經典用書 我自己只讀了其中幾章 兩本書都會用到一點實分析 testing hypotheses用到的數學更深一些 我看過的Testing Statistical Hypotheses是舊版的 聽說新版加了不少東西 因為舊版很多內容都是假設exponential family來看一些所謂最佳的test (像是UMP) 這些內容在以前是很重要 但是現在統計在hypothesis testing的方向已經和以前大不相同 包括像multiple testing的問題(for highly dimensional correlated data) nonparametric或是semiparametric的模型下假設檢定的問題 也是非常重要的 不知新版有沒有加入這些 "Statistical Inference" by Casella and Berger 這本書不用說大家都知道 最經常被列為教科書的一本 再加上我只看過一丁點 我就不提了 一般statistical inference的課有時還會講large sample theory 所以我也推薦幾本 "A Course in Large Sample Theory" by Ferguson 這本書挺不錯的 這本書的習題尤其推薦多做 因為它的習題大多具有代表性 可以好好磨磨一些技巧 另外一本比較深一點 需要一些實分析基礎的 是van der Vaart 寫的Asymptotic Statistics 我認為這本書是最好的large sample theory的書 因為它寫的很清楚 內容中又提供了許多技巧 同時它包含了一點統計現代asymptotic理論中最核心的 部分: empirical processes ※ 引述《tew (咖啡王子)》之銘言： : 這一篇是打算置底用的 : 看完很多過去與現在的文章之後 (眼睛真痛) : 有的人會回去多看點書吧 (我有時候也想這樣回) : 但是 我們總要告訴大家有哪些書應該看的 : 所以在這一篇底下 : 請大家推文 : 對於培養基礎統計能力 : 大家建議閱讀甚麼樣的書籍 --

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