作者jianbanglin (一個人~我會努力的~)
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標題Re: [問題] HOGG 3.3.17 7版
時間Sat Dec 8 23:14:07 2007
※ 引述《scorpion29 (股市-經濟之櫥窗)》之銘言：
: 一個PDF
: f(x)=(1/θ)*exp{-(x-δ)/θ} ,δ<x<∞
: 求期望值 E[X]=?
: 解答 θ+δ
dx
let Y = X-δ ==> x = y+δ ==> J = ---- = 1
dy
g(y) = f(x=y+δ)|J| = (1/θ)*exp{-y/θ}
根據p.d.f.唯一性得知,Y～Exp(1/θ)
E[X] = E[Y+δ] = E[Y]+δ = θ+δ
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 218.166.39.232
1F：推 scorpion29:謝謝～ 12/09 00:09
2F：→ scorpion29:我想問 我知道有 m.g.f的唯一性 但是有p.d.f唯一性嗎？ 12/09 00:10
3F：推 moonbat:有 12/09 20:37
4F：推 moonbat:應該說定義是cdf唯一性 pdf跟mgf是衍生出來的 12/09 20:42
5F：推 sasoman:PDF有嗎@@? 是一定唯一還是要看範圍決定啊? 12/10 01:04
6F：→ jianbanglin:形狀範圍都要比對,老師是這麼教我的! 12/10 01:25
7F：推 dick0631:與其寫唯一性，到不如證明EY=θ，這樣絕不會被扣分。 12/10 02:35
8F：推 moonbat:恩恩 比較嚴謹是沒有 12/10 14:32