作者allen1985 (態度)
看板Statistics
標題Re: 請問一題問題
時間Tue Sep 18 15:05:48 2007
※ 引述《hi123 (hi123)》之銘言：
: For any random variables X and Y,
: (1)is X and Y-E(Y|X) correlated or not ?
: (2)let minE[(Y-g(X))^2] = E[(Y-g*(X))^2],then g*(X) = ?
: g(X)
: 第1小題我會 答案是不相關
: 想請問第2小題的作法
: 謝謝～
試著
E(Y-g(x))^2 = E[(Y-E(Y|X))+(E(Y|X)-g(X))]^2
=E[Y-E(Y|X)]^2 + E[E(Y|X)-X]^2 + 2E[(Y-E(Y|X))(E(Y|X)-g(X))]
=...
其中 証明此項 E[(Y-E(Y|X))(E(Y|X)-g(X))] = 0
應該就可以解出來了！
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