作者heysimon (嘿~賽門)
看板Statistics
標題Re: [問題] 貝氏估計量!!
時間Sat Feb 17 22:53:25 2007
※ 引述《heysimon (嘿~賽門)》之銘言：
: 我的問題是其參考詳解的其中幾個過程，如下
: e^(nθ)*θ^(ΣXi) θ^(α-1)*e^[-(θ/β)]
: ───────── ────────────
: f(X1,..Xn,θ) ΠXi ! Γ(α)*β^α
: ─────── = ─────────────────────────
: f(X1,..Xn) ∞ e^(nθ)*θ^(ΣXi) θ^(α-1)*e^[-(θ/β)]
: ∫ ───────── ──────────── dθ
: 0 ΠXi ! Γ(α)*β^α
: [-(n+(1/β)]*θ ΣXi+α-1
: e * θ
: = ───────────────────
: ∞ [-(n+(1/β)]*θ ΣXi+α-1
: ∫e * θ dθ
: 0
: [-(n+(1/β)]*θ ΣXi+α-1 ΣXi+α
: e * θ * [n+(1/β)]
: = ─────────────────────────
: Γ(ΣXi+α)
: (這裡是不是少乘上Γ(α)*β^α了阿...@@)
--->承蒙U大的解惑!!
小弟我才發覺有些地方弄錯了(式子已有改過!!)
且其最後並沒有少乘什麼東西
最後的式子可看出其為服從Gamma{(ΣXi+α),[n+(1/β)]^(-1)}
: 因為Y=ΣXi
L[θ-W(Y)]=[θ-W(Y)]^2
ΣXi+α
所以θ的貝氏估計量為E(θ│X1....Xn)= ────── = 平均數
: n+(1/β)
在此作一下修正
並感謝U大的指教!! ^0^
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◆ From: 220.140.177.112
1F：推 kim:loss function一般有分三種 你取那種的貝氏就是後驗的期望值 02/18 10:40