作者sandows (仙道群)
看板Statistics
標題Re: [請益] 很簡單的機率問題但是不會寫...
時間Sun Dec 10 17:08:30 2006
※ 引述《[email protected] (老怪物)》之銘言：
: ※ 引述《[email protected] (山色空濛雨亦奇 :) )》之銘言：
: > 假設我有 $1000 拿去買股票, 每天股票漲或跌 1%, 機率各 1/2
: > 求 1001 天我至少還有 $1000 的(大約值)機率..
: > 答案很明顯是 1/2... 但是我不會算 ^^b
: > 令 X_1 = 1000,
: > S_n = (X_1 +...+ X_n),
: > P{X_(i+1)=S_i/100) = P{X_(i+1)=-S_i/100) = 1/2
: > 欲求 P(S_1001 >= 1000)
: > ..............請高手提示謝謝 ((_ _))
: S_n = S_0(1+.01)^X (1-.01)^{n-X}
: X～binomial(n,p), 此例 n=1000, p=1/2
: 故
: ln(S_n) = ln(S_0) + X*ln(1+.01) +(n-X)*ln(1-.01)
: 所求為
: P[X*ln(1+.01) +(n-X)*ln(1-.01) ≧ 0]
: 用常態近似做實際計算.
算出來大概是 .437
又如果是算期望值的話
Σ 1000 * [nCx (0.5)^n * (1.01)^x * (0.99)^(n-x)]
= 1000 Σ [nCx (1.01/2)^x * (0.99/2)^(n-x)]
= 1000
這樣對嗎？
還滿神奇的，如果p不是0.5的話就沒辦法這樣算了
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