> : 設U1,U2,.....~iid U(0,1) > : 令N為第一個大於等於2的正整數n,使的Un>Un-1, > : ie N=min{n│n≧2,Un>Un-1},對0≦u≦1: > : u^(n-1) u^(n) > : (a)試證P(U1≦u且N=n)=----------- ─ ---------,n≧2 > : (n-1)! n! > : (b)試求P(U1≦u且n為偶數) (a) Pr{U1≦u,N=n} =Pr{Un-1≦...≦U1≦u,Un＞Un-1} =Pr{Un-1≦...≦U1≦u}-Pr{Un≦Un-1≦...≦U1≦u} ※Pr{Un≦Un-1≦...≦U1≦u} =Pr{Un≦Un-1≦...≦U1|Max(Ui)≦u}*Pr{Max(Ui)≦u} =Pr{Un≦Un-1≦...≦U1}*Pr{Max(Ui)≦u} = u^(n) 　----- n! (b) 用(a)小題就可以解了，答案是1-e^(-u) 有錯請指正，謝謝。 -- 緣起，是前世斷折的詩句， 未完成，所以相遇。 緣滅，是今生綿延的下闋， 已盡興，所以回憶。 -- 夫兵者不祥之器物或惡之故有道者不處君子居則貴左用兵則貴右兵者不祥之器非君子 之器不得已而用之恬淡為上勝而不美而美之者是樂殺人夫樂殺人者則不可得志於天下 矣吉事尚左凶事尚右偏將軍居左上將軍居右言以喪禮處之殺人之眾以哀悲泣之戰勝以 喪禮處之道常無名樸雖小天下莫能臣侯王若能守之萬物將自賓天地相合以降甘露民莫 之令而自均始制有名名亦既有夫亦將知止知止可以不殆譬 pc70.stat.nthu.edu.tw海