作者Jordan23 (我正在浪費生命!!)
看板Statistics
標題Re: [問題] 一個有序統計量的統計問題 ><"
時間Mon Mar 20 01:40:27 2006
※ 引述《taldy ()》之銘言：
: ※ 引述《QmanTT (很可憐的)》之銘言：
: : Suppose X_(1),X_(2),........,X_(n) are the order sratistics of a sample of
: : size n an exponential distribution with mean 1 population.
: : let Y_1 =(n)X_(1)
: : Y_2 =(n-1)[X_(2) - X_(1)]
: : Y_3 =(n-2)[X_(3) - X_(2)]
: : ......
: : Y_n =[X_(n) - X_(n-1)]
: : (a)what is the joint probability density function of X_(1),X_(2),...,X_(n)?
: : (b)what is the joint probability density function of Y_(1),Y_(2),...,Y_(n)?
: : (c)show that Y_(1),Y_(2),...,Y_(n) are independent random variables.
: : (d)Name the marginal probability distribution of Y_(1),Y_(2),...,Y_(n).
: : http://www.acad.scu.edu.tw/1/entrance/exam93/93pdf/93d/93d-5501.pdf
: : 原題目是此考卷的第三題
: : 還請強者可以解答一下
: 我看到有人推文說變數變換??
: 有沒有強者提示一下怎麼做???
事實上, 如果對指數分布memoryless的觀念及特性夠清楚,
即使不做變數變換也可得知Y_i的分配.
Y_i ~ iid Exp(1)
另外, 為何題目中Y_(i)會independent?
除非Y_(i)指的就是Y_i而不是Y_i的order sratistics.
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