作者cabinchang (回歸平靜)
看板Statistics
標題標準差S的期望值?
時間Wed Mar 8 11:46:48 2006
X1,X2.........Xn ~>(u,σ^2)
X霸=ΣXi/n S^2=Σ(Xi-X霸)^2/(n-1)
a.E(S^2)=σ^2 b.E(X霸)=u c.E(S)=σ d.E(X1)=u
要選一個錯 abd應該是對的
可是我卻不知道c該怎麼證明
請求指點 謝謝
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◆ From: 61.62.219.98
1F：推 susej:用gamma證,自由度n-1的卡方就是Gamma((n-1)/2,2) 03/08 12:53
2F：推 cabinchang:算到σ/√(n-1)*E{√[卡方(n-1)]} 卡住 03/08 14:05
3F：→ cabinchang:不知道在哪該用到一樓大大所說的gamma 03/08 14:07
4F：推 susej:W=(n-1)S^2 /σ^2 ～Gamma((n-1)/2,2), 找出E[√W] 03/08 15:10
5F：→ susej:σ/√(n-1)*E[√W]=E[S] 03/08 15:11
6F：推 tacoking:題目沒給定NORMAL 可以用卡方做嗎？ 03/08 23:45
7F：推 mangogogo:不行 用定義推就好了 03/09 00:25
8F：推 qiqiqi:樓上同鞋, 標準差的偏誤性請用定義推來看看?????? 03/09 08:49