※ 引述《cug ( 比目魚  ￾ )》之銘言： : ※ 引述《scamilla (..)》之銘言： : : 作者: scamilla (..) 看板: Math : : 標題: [統計] 回歸分析 : : 時間: Mon Mar 6 01:29:24 2006 : : 已知一X、Y分布圖，欲以線性迴歸分析其趨勢 : : 1. 若所選取資料數較少時，各筆資料差異性較小，因此相關係數較大， : : 不過也因為所選取資料數佔整體資料數的比例較小，因此利用這些所選取出 : : 來的資料表現線性迴歸的趨勢似乎較不完整。 : 我的想法是 n變小 var要變大的啊 : var變大 那相關係數應該要變小 : 所以無法理解n小時差異較小的想法 想像一下，假設是全校的外貌當母群體 一個學校內一定有超美的校花，也會有相當不太起眼的人 不過大部份還是中間的人，就是長的還不太美，可是也不太醜的人 (假設符合常態的話，別跟我爭說你的學校是右偏) 現在隨機抽出50人成為一個班 班上大部份的人還是普通普通，也有美的，也有不起眼的 但美的一定很難美過校花，醜也很難醜過全校中最不起眼的人 所以變異情形很難大於全校 也有可能校花在那一班裡，不過機率還是低，畢竟中間的人這麼多 n再小一點好了，就兩個人 再抽也很難抽到常態分配的兩端 兩個都是會中間的人，所以變異情形也不會太大 沒什麼理論，只是用一般的言語表達，不知道對不對 例子只是好玩，看不慣的話，可以改成「善良的程度」，結果一樣^^ : : 2. 若所選取資料數較多時，各筆資料差異性較大，因此相關係數較小，不過 : : 也因為所選取資料數佔整體資料數的比例較大，因此利用這些所選取出來 : : 的資料表現線性迴歸的趨勢似乎較資料數較少時完整。 : : 就資料處理的觀念， : “相關係數似乎可以當作是線性迴歸結果正確性與否的指標” : 這句話怪怪的 沒有看過書上說過有這種事情 : 事實上 反而應該是要小心不要以為判定係數可以決定回歸配適的好壞 : : ，若相關係數越高，則代表各筆資料相當符合曲線；而就抽取樣本來 : 上面這句話是在說判定係數越高表示x可以解釋y的能力越高嗎？ : 如果不是的話 相關係數越高代表的應該是數據有高度的相關 : 與什麼曲線有關嗎？ 沒學過這種事情 : : 說，所抽取樣本的比例越高，越能符合事件所代表的意義，也就是說若把 : : 大部分的資料都列入觀察，那麼所觀察到的也近乎最初的X、Y散佈。 : 就判定係數來說 確實放入的“變數”越多 判定係數只會增加不會減少 : 所以需要調整後的判定係數輔助判斷 : : 以上兩者各有優缺點又互相矛盾，舉極端為例，若取兩筆資料作線性 : : 迴歸，相關係數當然為1，不過所呈現出來的趨勢正確性如何？應該是 : : 低到不可信吧！？若取全部的資料作線性迴歸，所呈現的趨勢不論好 : : 壞，都是完成的呈現這個事件，不過相關係數卻也降低了不少。 : : 請問(1)：如何在上述兩項資料處理的作法取得一個平衡？正確的說，如何選 : : 擇資料數的多寡來分析？ : : 請問(2)：是否有一指數或是相關的理論來分析相關係數的高低與資料數的多 : : 寡間的關係？ : : ***不知道我的表達方式好不好或是我所知道的對與否，如果有錯請不吝指教 : : ，希望各位統計高手能幫我解答，感謝！ : 恩 不知道我說的是不是對的 不過你講的東西真的怪怪的 : 所以 沒法回答到問題 -- 一對情侶分開 1小時 對女方來說，是漫長的10小時..... 一對情侶相處10小時 對女方來說，是短短的 1小時..... 女人的心很單純 就只是 愛 --

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