作者Landsburg (蘭斯德堡格)
看板Statistics
標題[問題] 求p.d.f.的問題
時間Wed Dec 28 23:50:00 2005
f1(y1)= 6(y1)(1-y1), 0≦y1≦1
0 , 其他
f2(y2)= 3(y2)^2, 0≦y2≦1
0 , 其他
以上是Y1和Y2的邊際密度函數，且Y1和Y2彼此獨立
求U=(Y1)(Y2) 的p.d.f.
---------------------------------------------
我知道Y1和Y2彼此獨立所以f(y1,y2)=f1(y1)×f2(y2)=18(y1)(1-y1)(y2)^2
但是如果要求U=(Y1)(Y2) 的p.d.f. 圖似乎沒辦法畫出來(有點複雜)
因此沒辦法知道要積分的範圍是從哪到哪？
(我是要先算F(u)，然後再微分求得p.d.f.)
所以請問要怎麼做呢？還是有其他方法？ 謝謝各位
感激不盡 Orz
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◆ From: 140.112.215.175
※ 編輯: Landsburg 來自: 140.112.215.175 (12/28 23:51)
1F：推 mangogogo:convolution 12/29 00:09
2F：→ mangogogo:U=Y1Y2 f(u)=∫f(y1)f(u/y1)*1/y1 dy1 12/29 00:11
3F：推 fifs:or Jacobian 12/29 00:12