※ 引述《hahawuhaha (嗚哈哈NN )》之銘言： : 其實有兩題 : 感覺都是跟x或y範圍有關 : 第一題 : The joint p.m.f of X and Y is f(x,y) = 1/6 , 0 <= x+y <= 2 , where x and y : are nonnegative integers. : (1) Determine the marginal p.m.f.s of X and Y : (2) Find E(Y|x) : 第(1)小題 我求出 f(x) = (3-x)/6 , x = 0,1,2 : f(y) = (3-y)/6 , y = 0,1,2 : 第(2)小題 f(Y|x) = 1 / (3-x) y = -x, -x+1 , -x+2 (y範圍我就不確定了 = = ) : E(Y|x) = 怎麼算都跟答案不一樣了 @@" 答案是 1 - x/2 E(Y|x)=Σyf(y|x) 0≦x+y≦2 and x,y≧0 ===> 0≦y≦2-x y 2-x 1 (2-x)(3-x) =[1/(3-x)]Σ y=------*----------=1-x/2 y=0 3-x 2 : 第二題 : Let X have a uniform distribution U(0,2), and let the conditional distribution : of Y, given X = x, be U(0,x^2). : (1) Determine the joint p.d.f of X and Y, f(x,y) : (2) Calculate f(y), the marginal p.d.f of Y Y|X->U(0,X^2) X->U(0,2) f(x,y)=1/(2x^2) 0<x<2 0<y<x^2 =>求範圍最好畫個簡圖 Y | (2,4) | . | /| (這是曲線 y=x^2) | /=| | .==| |↗===| |--|--|---- 0 1 2 X (如果圖畫出來了 還是部會求範圍 那就是微積分的問題摟 翻翻微積分) 2 f(y)=∫1/(2x^2) dx √y x^2 f(x)=∫1/(2x^2) dy 0 : 第(1)小題 f(x) = 1/2 , 0 <= x <= 2 , : f(x,y) = f(x) * (Y|x) = 1 /(2x^2) , 0 < x < 2 , 0 < y < x^2 : 第(2)小題 2 : f(y) = ∫ 1/(2x^2) dx , : 0 : 我想的是這樣做啦 可是積出來答案是錯的 Orz... : 總覺得我再條件機率還是條件期望值的時候 : 對於x範圍還是y範圍有盲點 : 希望好心的大爺幫幫我 --

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