先講個分數 手機排版 傷眼抱歉 數學系數學73.5 資工系數學70 小的在高中時参加過學科能力競賽 讀過的內容:高中數學競賽教程，一些奧林匹亞小叢書(皆挑單元讀) 大學數學的部份，我挑和這次考試比較有關的:數學女孩-伽羅瓦定理，i.n.herstein的topi cs in algebra(沒讀完) 先講數學系數學，考之前就是練考古題。對我來說，我會覺得103年之前比較難，比如102年 的最後一題；而在104年之後都還算是看到能夠知道如何做的常見題(105年第三題除外) 尤其是107年，第1題如果讀了一點點抽象代數就會知道取模n的乘法群分解，考慮兩側生成 元個數就結束了；此外，也常考某個無理數在Z[x]整係數多項式的最小多項式，這是體擴張 的概念，有興趣可以讀上文的數學女孩-伽羅瓦定理可以略知一二。當然在高中做法可能是 考慮類似共軛複數的概念(大概)。 108年的考試題目，筆試1-3,2-3,2-4更是競賽常見題，其餘題目亦有固定手法，很純粹做就 對了 而今年的考試題目剛好不太對味 1-3,還有筆試二的不等式剛好是不熟的地方，不過那題不等式在競賽路上也是某天會碰到的 題型(求某個最大/小k使不等式成立) 2-1的問題算式有些新意，不過想一下可以發現，未知數有三個，而用長度列出來的方程式 能有無限多個，因此代特定數字進去就能解出來了。 而2-4的問題…尷尬，讀了那麼多代數結果沒解完。 其餘機率問題、方程式問題高中範圍。 推薦準備方向：可以練習一些學科能力競賽的問題，而高中範圍內的證明(數論你能看得懂 的都看看、方程式的根)和特定題型的固定手法(比如解析幾何、機率與期望值) 高中競賽教程可以學到很多競賽題型的手法，算是挺推薦的入門，對於高中較少着墨的複數 平面、數學歸納法、遞迴數列、多項式可以先讀，不過貌似遞迴數列部份沒有不動點方法( 我也沒遇過) 數學女孩可以當作休閒書看看，要看多程式函數的解法可以用伽羅瓦定理做關鍵字google一 下 大學的代數書倒是不用啃，可以針對單元用網路搜尋即可。 另外，清大數學雖然偏簡單，但好像蠻常考矩陣的，可以讀一下特徵值的部份。 關鍵字：複數平面、費馬小定理、歐拉函數、以及上提書名 清大：特徵值(對角化)、法里數列 下一篇講資工系，打完數學發現講太多，希望能對未來的考生有幫助。 --

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