台大數學的時間安排的還滿好的 筆試是下午1:30~3:30 和 4:00~6:00 中部的可以當天再來 不需要提前來 南部我就不太確定了 不過應該也可以 -------------------------------------------------------------------------- 進入正文 筆試分兩節 一節兩小時 每節都只有4題而已 但雖然名為4題 但其實每題通常都又分為2~5小題 一題裡面通常前面小題的解不出來 後面的也會解不出來 但是可以先看一下後面的看有沒有什麼玄機 像是裡面有一題題目是 甲乙丙三人骰骰子 順序為甲、乙、丙、甲、乙、丙... 骰到1的人出局 剩下的人繼續骰 求 (1)甲先出局的機率 (2)乙先出局的機率 (3)丙先出局的機率 (4)甲是第二位出局的機率 (5)乙比甲先出局的機率 這題應該是屬於前三小題算不出來後兩小題也會算不出來的題目.. 然後考了很多證明題 有一題我用數學歸納法 有歸出來 應該對 只是那只是答對其中的一小題而已 機率的題目其實滿多的 還有一題是 一個東西在數線上的3 往右的機率為1/3 往左的機率為2/3 到達4或0時即會停止 問 (1)停在4的機率 (2)停在0的機率 (3)平均幾次才會停 有一題是一個正方形abcd a(0,0) b(0,17) c(17,17) d(0,17) (其實題目只給圖沒給這個 這是方便打題目) 然後P為內部一點 PA長度等於13 問 (1)P與C圍成的矩形面積最小為多少(此矩形的四邊與原四邊形平行) (2)此時P點在哪 另一題 XY+YZ+ZX=10 XYZ=X+Y+Z+2 X+Y+Z>0 問 (1)試證明此方程式必有解 (2)證明此方程式僅有一解 另一題 四邊形A (0,1)(1,0)(-1,0)(0,-1) 順時針轉30度之後四頂點座標 圖形B為 [(X+Y-5)^2]/2 + (X+Y+1)^2 ≦ｒ^2 (1)試描述r=1時的圖形B (2)若AB兩圖形僅交於一點，請求此時r的範圍 另一題 N為所有自然數的集合 a,b,c的最大公因數為1 試証明集合{ ax+by+cz | x,y,z屬於N } 僅比N集合少了有限個數 以上是目前想得到的題目了 我是覺得每題都還滿難下手的~"~ 計算能力也要很強.. 有一題微分之後的東西真的很可怕.. 最後是用湊的湊出答案 雖然我確定我的答案是對的但應該還有更好的解法吧 祝 想上台大數學系的人都能夠美夢成真 --

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