作者DavidGuo (君逸)
看板Rubiks
標題Re: [問題] 只轉特定的五面
時間Thu Dec 4 12:09:02 2008
這個問題，首先要給予嚴格的限制，
只轉五面的話，是否可以轉動 M, E, S, X, Y, Z 這幾種，如果可以的話，
答案很簡單，
D = UEZ' (我的 E 與 Z 都是沿 U 方向)
但這有個缺點，就是 D 面中心會被轉了90度。
所以我相信你要問的是M, E, S, X, Y, Z不能動，只用 U, R, B, L, F這五種，
這個答案也是可以的，
下面我拆兩段來解釋
D = F2R2D2F2U2R2F2 U F2R2U2F2D2R2F2
(用U, F2, R2, D2轉出來，此公式D2共用了兩次，所以中心不會轉動到。)
而D2可以寫成
D2 = F2R2L2B2U2F2R2L2B2 (用F2, B2, R2, L2, U2即可)
把下式代入上式就是答案了。
所以 D 就可以用另外五面轉出來了。
若只有轉四面的話，又要分了，不能轉的兩面有沒有相鄰，
若相鄰，只能轉 U, D, F, R的話
經過一些分析，答案是不能，是原來情況的24分之一
本來有43252003274489856000種，現在只剩1802166803103744000種
原理不會很難，就是去檢查有沒有辦法做到
邊方向(EO)，角方向(CO)，換邊(EP)，換角(CP)
發現都可以，只會有一個邊沒辦法動到，所以本來在計算時的 12!*2^12 的部分
會變成 11!*2^11 ，所以就是少乘了24。
若不能轉的兩面不相鄰，只能轉 U, D, L, R的話
一樣，也是查檢 EO, CO, EP, CP，發現…只有EO不行，
這個情況就跟盲解時一樣，要注意某相對的面是不能轉90度的，只能180度。
因此，就少乘了 2^12，情況只剩原來的4096分之一，等於21119142223872000種。
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