作者yr (Sooner Born Sooner Bred)
看板Road_Running
標題Re: [問題] 體重跟長跑表現的關聯
時間Thu May 28 23:42:39 2020
幾本書可以參考
1. Stryd 的跑步功率手冊
https://www.stryd.com/guide
2. Jim Vance 的 Run with Power
3. Ron Van Megen 跟 Hans Van Dijk 的 The Secret of Running
另外可參考 FB 群組
https://www.facebook.com/groups/PalladinoPowerProject/
內的文件。
基本概念（假設在平地風阻可忽略）
Power (功率) = Work (功) / Time (時間)
= Force (作用力) x Distance (距離) / Time
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Work
= Force x (Distance/Time)
= Force x Velocity (運動速度)
= Mass (質量) x Acceleration (加速) x Velocity
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Force
目前市面上唯一能戰的跑步功率計 Stryd 就是去精確測量腳的加速度跟
你的身體運動速度來推估功率。當然，真的能考慮進去的就是往前的功
率，所以功率是水平功率，垂直功率，側邊功率的加總，但是對速度有幫
助就水平功率（向前）。其他的功率大概就是要保持平衡，加上跑姿不好
所需付出的額外代價。
從 Power = Mass x Acceleration x Velocity ，我們來做如此的假設：
你的肌肉沒有增長（變化的只是肥肉），你的跑步經濟性不變，那麼就是
說， Power 跟 Acceleration 大概就是維持在一樣的數字，所以你的速度
就是
Velocity = Power / (Mass x Acceleration) = C / Mass
C = Power/Acceleration 為定值
那麼，你體重變輕，速度變快，體重變重，速度就變慢，變化就是
Velocity ==> Velocity*(原本體重/新的體重)
當然事情沒這麼簡單，譬如你少了兩公斤，一般都不會是純肥肉，你的跑
步經濟性一般也會隨著練習變好。如果你是餓到少了兩公斤，那可能肥肉
佔多數，跑步經濟性也可能會變不好。
所以以下範例，是假設 1. 少掉的都是肥肉 2. 跑步經濟性差不多 （如
果是變胖算法類似）
以我幾個月前還沒疫情練得比較勤的數據來當範例來計算減重對 5K 的幫
助。
1. 體重 64KG
2. 5K 成績 22:50 平均功率 250W
在這裡要介紹一個 Running Effectiveness (RE) ，基本上就是來計算
跑步經濟性，它就是含糊籠統把跑姿以及其他沒用做功混在一起：
RE = Speed/Power 其中 Speed 是 m/s ， Power 是 W/kg
所以我在跑這 5K 的 RE 是 5000/(22*60+50)/(250/64) = 0.9343
假設我減掉了四公斤體重變 60KG，都是肥肉，肌肉沒增加， RE 不變，
那我 22:50 在同樣的氣溫海拔可以跑多遠？基本上可以這樣算
X/(22*60+50)/(250/60) = 0.9343
X = 5333 公尺，
更簡單的算法是利用上面那個 1/Mass ：
5000/(1/64) = X/(1/60), X = 5333
那麼，可以推出，我的 5K 大概可以 (22*60+50)*5000/5333 = 1284 秒
跑完，大概是 21 分 24 秒，快約一分半。
但是 250W 是全開跑 5333 公尺的最大功率，如果只跑 5000 公尺的話，
應該可以稍微再高一點，但是可以多高，就得看 Power-Duration Curve
PDC 這又是另一個故事了。
那如果減的是一半肌肉一半怎麼計算？這可能要先知道原本肌肉量，再
假設肌肉重量對功率輸出影響是線性的比較好算。但是一般這情況不用
計算，實際上比賽前十天可以做一次 Critical Power Test 或 FTP
Test ，可以得到關鍵功率以及 PDC ，然後根據比賽的狀況（氣溫，海
拔等等）去調整計算比賽功率並預估完賽時間（關鍵字 Super Power
Calculator ）。
最後，你可能會問這個問題，照這個算法
減重後速度 = Velocity*(原本體重/新的體重)
那大迫杰是不是減 X 公斤就可以贏過 Eliud Kipchoge ？有可能，但是
前提是大迫杰要有那麼多的「肥肉」可以減。
以上大概就是體重對速度的影響，當然假設很多，我也只是稍微看過一些
書，物理也都忘光了，如果有寫錯歡迎指正。
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Some people are born on third base and go through life
thinking they hit a triple.
- Barry Switzer
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1F：推 cuba391156: 前面基本概念第二段的work是不是要改power? 05/29 00:08
2F：推 tungpayton: 認真推 可是我中間略看太學術XD 05/29 07:48
3F：推 cuba391156: 想了解PDC (敲碗XD 05/29 08:41
4F：→ yr: 請問是哪邊該改成 power ？ 05/29 08:45
5F：→ yr: PDC 大概就是 X 功率，可以維持 Y 時間的一個函數畫出的曲線 05/29 08:48
6F：→ yr: 或者是，我用 Y 功率，那可以持續多久 05/29 08:48
7F：→ yr: 譬如短跑瞬間爆發可以到 500W 但只能跑 15 秒 05/29 08:49
8F：→ yr: 但是走路約 70W ，可以維持八小時 XD 05/29 08:49
9F：→ yr: 一般是透過測試找幾個點來畫出這個曲線 05/29 08:50
10F：→ yr: 找出 PDC 後，可以用想要的完賽時間，加上 RE 估計可以跑 05/29 08:51
11F：→ yr: 多遠，來驗證想要預計跑的功率合不合理，然後做修正 05/29 08:52
12F：推 sportboy5040: 用心 也有實例 欣賞 我也再思考你提供的力學數據 05/29 12:03
14F：→ cuba391156: 有PDC的圖嗎？ 05/29 13:51
15F：→ cuba391156: 覺得變因很多 但好的跑者就是能穩定輸出功率 05/29 13:54
16F：→ cuba391156: 像我這種肉腳光是每一步的作用力就不同了QQ 05/29 13:56
17F：推 mida: 推~~~我自己1個多月減2kg的感覺是，維持同樣的power速度的確 05/29 13:57
18F：→ mida: 變快，照公式來算也是這樣，但那是因為我為了要維持同樣的功 05/29 13:57
19F：→ mida: 率，事實上體感我覺得是有稍費力，可能來自於體重雖然下降了 05/29 13:58
20F：→ mida: 但肌力也跟以前不一樣？天氣也可能有差，體重降天氣也變熱了 05/29 13:59
21F：→ mida: 穩定輸出功率我覺得平常有穩定練習的跑者一定都有變化控制 05/29 14:01
22F：→ mida: 並不是說每步都要完全一致，我的做法是使用stryd zone這個資 05/29 14:02
23F：→ mida: 料欄位，2個數字是即時功率(或3秒功率)和lap功率，只要讓lap 05/29 14:03
24F：→ mida: 功率維持穩定，長跑的表現就會發現差很多，即時功率就是微調 05/29 14:04
25F：→ mida: lap功率用的而已~ 05/29 14:04
28F：→ yr: 白色曲線是模型算出來的，其他是實際測量到的 05/29 14:55
29F：→ yr: @mida: 一般要根據氣溫跟海拔來修正比賽/訓練功率 05/29 14:58
30F：→ yr: Stryd 有提供換算公式，目前有整合到 Super Power Calculator 05/29 14:59
31F：→ yr: 我用法也跟你差不多， 3s power, lap power ，比賽加一個 AP 05/29 15:00
32F：推 loveFigo: 感恩推 05/29 15:39
33F：推 terryc: 認真給推 05/29 21:51
34F：推 cuba391156: 弱弱的問一下PDC圖 05/30 01:13
35F：→ cuba391156: 前5分鐘功率怎麼會下降那麼多？是一開始開太快嗎？ 05/30 01:14
36F：→ cuba391156: 感謝原po分享 05/30 01:15
37F：→ yr: 因為是時間可以達到的最高功率，譬如一般人百米跟四百米 05/30 21:48
38F：→ yr: 可能是 12 秒跟 56 秒的差別 05/30 21:48
39F：→ yr: 短時間靠爆發力，但是持續時間沒那麼久，自然降得快 05/30 21:49
40F：→ yr: 曲線是從過去九十天畫出來，並非跑一次畫出來的 05/30 21:50
41F：→ yr: 譬如我今天熱身跑 50m 加速跑，那可能把 10-15 秒部分曲線 05/30 21:54
42F：→ yr: 往上提升，然後主課表 400m 間歇，那會把一分鐘到一分半 05/30 21:55
43F：→ yr: 部分的曲線往上 05/30 21:56
44F：→ yr: 如果每天都只是輕鬆跑，那 PDC 就沒什麼用 05/30 21:56
45F：→ yr: 因為測得的數據永遠就只有輕鬆跑的功率，畫出來就水平線 05/30 21:57
46F：→ yr: 比較容易想像的方法就是想成 速度-持續時間 曲線 05/30 22:02
47F：→ yr: 圖畫出來就是，給一個速度，你能持續多久 05/30 22:02
48F：推 cuba391156: 那是不是把同樣訓練的課表做90天統計比較適合？ 05/30 22:15
49F：→ cuba391156: 感謝原po解釋 05/30 22:15
50F：→ yr: 一般課表就包含不同強度的訓練，加上定期測試跟比賽就可以 05/31 19:30
51F：推 Phoenix0115: 跟我想的一樣 08/27 15:34