作者GNRR (GNRR)
看板Road
標題Re: [其他] 會搖晃的橋
時間Tue Apr 8 01:38:35 2008
※ 引述《upyours2 (好多好多要學)》之銘言：
: 據旁邊的說明，這是1940年在美國建的橋樑
: 叫做Tacoma Narrows Bridge，因為會一直搖晃所以又別稱Gallopin' Gertie
: 後來在強風吹襲之下垮了...離完工還不到四個月...
: https://www.youtube.com/watch?v=j-zczJXSxnw&feature=related
: 還好現在沒有這種橋了
我試著用比較簡單白話的講法來解釋 這一個橋樑工程史上被鞭經典的現象...
流體通過沈體(白話一點 也就是風吹過那座橋)的時候
會在沈體的尾端產生不對稱的渦列
畫成示意圖是像這樣(side view)
→
→ ↗ ＠ ＠ ＠ ＠
→ █↑↓
→ ↘＠ ＠ ＠ ＠ ＠
→
→: free stream 自由流體 (可以是風 也可以是水)
█↑↓: 沈體(橋)上下振動
↗↘: separate point 流體分離點 (通常產生在銳緣)
＠:vortex 渦流
＠ ＠ ＠ ＠ ＠ :vortex street渦列(一排渦流就叫渦列了
越後面的渦流尺度越大)
由於渦流的不對稱分離
導致沈體上下方產生壓力差
微觀一點來看
其實沈體(█↑↓)是在上下振動的
其實這種例子很常見
當風吹過掛在竿子上的國旗的時候
國旗會左右擺動
就是因為渦流的不對稱分離產生壓力差
畫成示意圖是像這樣 top view
→
→ ↗ ＠ ＠ ＠ ＠
→ ●～
→ ↘＠ ＠ ＠ ＠ ＠
→
～: 左右擺動的國旗
其振動的頻率f 與自由流體的流速U 及沈體特徵長度L
產生一個著名的無因次常數
-史卓赫數Strouhal number St= f‧L/U
Strouhal number是用來分析振動、不穩定的流場的一種無因次值...
有點扯遠了... 我們回到沈體在上下振動
每一個長長的東西 都會有一個比較低的自然頻率
就像單擺一樣 長長的橋也是
當強迫振動的頻率與自然頻率相同的時候 我們稱之為 共振
所以當風吹過橋時
由於渦流的不對稱分離 產生強迫振動 的頻率
與橋的 自然頻率 相同 的時候
自然產生 共振
不斷的共振效應下
能量被橋的二端鎖住(lock in) 無法傳遞出去
不斷累積
然後 橋只好斷掉
ps1: 我只是把流體力學老師講的話翻成白話文
ps2: 我認為不需要風洞實驗就可以避免這種現象
因為要產生這種共振又lock in 的例子 真是需要各種因素的配合
你想在風洞中故意作一個這種橋 都不一定做得出來
所以: 我很久以前就認識Tacoma Narrows Bridge了
但打從心裡覺得 Tacoma Narrows Bridge 會斷掉
純粹就是因為運氣太差了
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◆ From: 122.127.176.150
1F：推 mdog0213:好難 不過你很專業 04/08 02:20
※ 編輯: GNRR 來自: 122.127.176.150 (04/08 02:40)
2F：推 buenopierre:能夠講得讓普通人都懂的老師 就是好老師 你是個好老師 04/08 09:44
3F：推 JCC:那現在的橋不會斷的原因除了運氣好外 結構上加強了哪些呢 04/08 10:01
4F：推 upyours2:推專業! 04/08 10:43
5F：→ GNRR:除了那種很長跨徑的吊橋 一般橋樑尺度很難達到那種 04/08 15:33
6F：→ GNRR:產生強迫振動的頻率與自然頻率相同的細長比 04/08 15:35
7F：→ GNRR:不過如果產生 lock in 了 基本上結構再強總有一天也會搖垮的 04/08 15:36
8F：→ GNRR:所以簡單來說從St= f‧L/U來看 當風速很強時 St會趨於定值 04/08 15:42
9F：→ GNRR:我們設計橋樑是決定特徵尺度L 模擬風場速度U=> 可決定 04/08 15:44
10F：→ GNRR:強迫振動的頻率f 自然頻率也是設計橋樑尺度可以決定的 04/08 15:45
11F：→ GNRR:簡單來說 只要不要讓二者產生共振就可以避免了 04/08 15:46
12F：→ GNRR:所以大自然的神秘力量我們最好去閃避它 不是去對抗它 04/08 15:51