作者ksherry (K雪梨)
看板R_Language
標題Re: [問題] 如何對一組觀測值求confidence interval
時間Mon Dec 3 12:05:32 2018
這個比較接近統計的問題,
首先, X_i \sim Laplace(0, \theta), 因此 |X_i| \sim exp(\theta)
Gamma 分配具可加性, 因此 \sum |X_i| \sim Gamma(1, \theta)
而 Gamma 分配無適當的臨界值表可參考, 故將該分配轉換為卡方分配
Gamma 分配亦具可乘性, 因此 (2\sum |X_i|)/\theta \sim \chi^2(2n)
因此 \theta 之100(1-\alpha)% CI 為
[2\sim |X_i|/\chi^2_{\alpha/2}(2n),2\sim |X_i|/\chi^2_{1-\alpha/2}(2n)]
其中 n 為樣本數,
而 \chi^2_{\alpha/2}(2n) 可透過 qgamma(1-alpha/2, shape=2n/2, rate=1/2) 得到
※ 引述《AmigoSafin ()》之銘言：
: [問題類型]:
: 程式諮詢(我想用R 做某件事情，但是我不知道要怎麼用R 寫出來)
:
: [軟體熟悉度]:
: 入門(寫過其他程式，只是對語法不熟悉)
: [問題敘述]:
: 請簡略描述你所要做的事情，或是這個程式的目的
: 大家好
: 搜尋了一些範例
: 還是不太知道怎麼寫
: 上來向大家請教：
: 已知 X_i ~Laplace (0, \theta)
: 目標是希望用以下的data set :
: D={0.17, 0.15, 0.35, -2.60, 2.65, -0.17, 7.50, 2.26, -0.02}
: 求 \theta的100(1-\alpha)% confidence interval
: 想請教板上高手如何破關？
: 感謝大家！！
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