UVa 連結 : https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=2459 短網址 : https://is.gd/NYytBw 題目: 給一 N x N 的矩陣，裡面每個元素皆為 0 或 1 且每個元素的 parity 定義為該元素位置的上、下、左、右四個位置中 1 的數目 題目要求我們要把其中一些 0 改成 1，讓所有元素的 parity 皆為偶數 也就是 0、2、4個，並輸出改變次數最少的值 ( 若無法的話輸出 -1 ) 解法: 列舉出第一列，若題目給定的矩陣的第一列無法轉換成列舉的情況的話，刪除此種情況 然後將所有合法的列舉情況用第一列推導出第二列 再用 Row 2 推導出 Row 3，依序推導到 Row N 最後再用題目的矩陣與這些列舉情況推導出來的矩陣做比較 找出最少 0 轉換成 1 的次數 我的問題: 為甚麼可以保證 Row N 會是正確的? 也就是說 Row N 的 parity 也會是偶數個 若是考慮 Row 1 ~ Row N-1 ，因為都可以用他的下一列來修正 使自己一定為偶數 parity，但是 Row N 不能用 Row N+1 來修正自己 所以想請問要如何證明呢? 這是我寫的文章，裡面有更清楚的描述，我的問題就是在 "證明" 那一個段落 文章連結 : https://is.gd/eN7WyK 謝謝各位大大 感激不盡 --

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.117.183.79 ※ 文章網址: https://webptt.com/m.aspx?n=bbs/Prob_Solve/M.1555259422.A.7D1.html