※ 引述《iamnotgm (伽藍之黑)》之銘言： : 問題是這樣的 : 座標平面上有幾個炸彈 : 每個炸彈引爆時會炸出一個正方形的範圍 : 任何在這個範圍內的其他炸彈會連鎖反應一起炸 : 給定N個炸彈的位置和爆炸範圍後 : 求點燃最少的炸彈把所有的炸彈炸光 : 我的解法是先找出每一顆炸彈可以炸到誰 : 做出一張graph後找出不會被其他人炸到的炸彈先炸 : 炸完後剩下來還沒引爆的炸彈應該就是存在於環上 : 先假定引爆A炸彈 : 之後如果再引爆B炸彈發現他會點燃A炸彈就把A炸彈拿掉 : 直到所有的炸彈都被主動或被其他炸彈引爆 : 這個樣子的解法會wrong answer : 但是我想不出來有什麼樣的case是我的演算法沒考慮到的 試試看 3 6 4 1 4 4 4 8 4 4 根據你第二步選出 A 炸彈的方法, 可能要把輸入順序調換一下. 無論如何, 這個測資長這樣 _______________ | | _ | | | B |A| C | |____|_____|____| 也就是 B, C 會互相引爆, 也都會引爆 A, 但是 A 爆炸不會有連鎖反應 因此問題出在這一句: 炸完後剩下來還沒引爆的炸彈應該就是存在於環上 應該要修正為: 炸完後剩下來還沒引爆的炸彈應該就是存在於環上, 或者會被環上任一個炸彈的連鎖反應引爆 因此第二步要確定引爆的 A 炸彈 1. 確實在環上 不過這樣還不太夠, 考慮下面這個 graph C -> A ^ ^ | | v v D B -> E 上面那個條件確保我們不會選到 E, 但是我們仍然可能選到 A 或 B (正解為引爆一次, C 或 D, 引爆 A, B, 或 E 都需要兩次以上) 因此還需要第二個條件 2. 不會被另一個環上任一個炸彈的連鎖反應引爆 到這裡有沒有發現第二步和第一步幾乎一模一樣, 只不過把『炸彈』換成『環』? (第一步的兩個條件是: 1. 確實是一個炸彈 2. 不會被另一個炸彈引爆 ) 因此我們可以把圖上每個環視為一個大炸彈, 然後數數看有幾個 (大) 炸彈不會 被連鎖反應炸到, 需要手動引爆, 就是答案了. 這麼一來問題就變成, 要怎麼找出所有的『環』呢? 要注意所謂的『環』不一定是一個圈喔! A <- B -> D | ^ | | | | +--> C <--+ 是兩個圈, 但是應該要視為一個『環』, 因為引爆其中任意一個, 全部四個都會爆炸 上面這個性質其實就是 strongly connected component 的定義! 所以研究看看 strongly connected component 的性質和如何找出他們吧! : 上網查了一下看到了一個解法叫做strongly connected component : 可是我不懂這東西和這題的關聯性 : 題目連結: : https://icpcarchive.ecs.baylor.edu/external/48/4846.pdf : 先謝過各位了 -- -----BEGIN GEEK CODE BLOCK----- Version: 3.12 GCS/M d-(+) s:+ a- C++$ UL++B+ P++(++++) L+ E--@ W++ N? o? K? w(++) !O M !V PS++(+++) PE++(+++) !Y PGP t+++ !5 !X R !tv b++ DI++ D+ G e+++>++++ h--* r% y+ ------END GEEK CODE BLOCK------ --

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