※ 引述《lubrige (lubrige)》之銘言： : 題目: http://ppt.cc/Aogu : 給予整數 N, R, Q，求一最大的正整數 M，使得 : (1) 將 N 和 M 寫成十進位表示時，M 是 N 的 subsequence : (2) M 除 Q 會餘 R : 其中 1 <= N < 10^1000, 0 <= R < Q <= 1000 : 目前的做法是 : 定義狀態 f[i][j]，表示從 N 的最高位開始，考慮過前 i 個數字是否選進 M，且 : 餘 j 的情況時 M 的最大長度 (暫不考慮 value 大小)，其中若為走不到的狀態則填-1 : 轉移為 (d(k) 為 k 從最高位下來第 k 個數字， zero base) : / f[i - 1][j] : f[i][j] = max | : \ f[i - 1][j'] + 1, j = (10 * j' + d(i - 1)) % Q, : if f[i - 1][j'] != 0 or d(i - 1) != 0 : boundary condition: : 1. f[0][0] = 0 : 2. f[0][i] = -1, for 0 < i < Q 上面長度 f[i][j] 的計算是正確的，沒有問題 : 最大長度的表填完之後，再從 N 的最低位做回來，並且另外開一張表 g[i][j]， : 記到 f[i][j] 這格所形成的最長 subsequence，最高位數字是多少。 有點看不太懂 "f[i][j] 這格所形成的最長 subsequence" 是指哪一段 sequence 根據你的遞迴式，腦補 g[i][j] 的意思是(?): 選擇 M 的第 f[i][j] 個數字 (zero base) 最大可行值是 g[i][j] 並且，這個值是從 d[i-1]~d[n-1] 選來的， 且 M 的前 i-1 個位模 Q 的餘數是 j : 對於不是 -1 的格子，取下面裏比較大的數字 (這部份用 buttom up 來說)： : 1. g[i + 1][j], if f[i + 1][j] == f[i][j] : 2. d(i), if f[i + 1][j'] == f[i][j] + 1, j' = (10 * j + d(i)) % Q 在算出 g[i][j] 後，應該是要再從高位找下來? 那這邊的找法，應該是從 i=j=0 開始， 如果 g[i][j] 這格是 case 1. 就 i++; 看下一格就好 如果是 case 2.， 輸出 g[i][j]; j=(j*10+g[i][j])%Q; i++; 不知道原 po 的做法是不是這樣? 如果是的話就要先判 case 2. 因為數字一樣時先取走一定比較好，反過來雖然之後還是能拿到一樣的數字 但可能會導至之後可以選的數字變小 例如 881 4 7 這個測資，算出 f[][], g[][] 應該是這樣 f 0 1 2 3 4 5 6 0 0 * * * * * * 1 0 1 * * * * * 2 * 1 * * 2 * * 3 * * * * 2 * * g 0 1 2 3 4 5 6 0 8 * * * * * * 1 8 8 * * * * * 2 * 1 * * X * * g[0][0] 的 8 是來自 g[1][0] 或 d[0] (f[1][8%7]==f[0][0]+1, case 2.) 都行 不過這裡要選 case 2. (i,j)=(0,0)=>(1,1)=>(2,4)=>(3,4) 8 8 X 選 case 1. 的話， (i,j)=(0,0)=>(1,0)=>(2,1)=>(3,4) X 8 1 : 另外因為這部份倒過來做，所以為了避免抓到不是從 f[length(N)][R] 填回來的數字， : 上面的計算還考慮是不是從 f[length(N)][R] 填回來的，如果不是的話一樣不考慮 : g[i + 1][j] 或 d(i)，這部份再記一張來解決。 : 不過答案不對，想請問一下有沒有什麼沒有考慮到地方，先謝謝大家 0w0/ --

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