每走 1 斜邊使得 x 距離與 y 距離各縮減 1 個單位，直到 x 與 y 其中之一距離達 0 ，這時只要往 x 或往 y 方向，直行其剩餘距離 ( max( |x| - |y|, |y| - |x| ) )，即 可到達目的地。 ※ 引述《keke0421 (zrae)》之銘言： : 大家好 : 最近寫程式寫到一個題目，題目如下。 : 假設有8*8的一個矩陣棋盤，上面有四個棋子，分別為王、后、車、象。 : 其行走規則如下: : 王 : 橫、直、斜都可以走，但一次只能走一格 : 后 : 橫、直、斜都可以走，但不限格數 : 問，今天給你座標上任一點的起始位置與終點位置，請問王、后的最短距離是? : 我的問題是: : 橫、直一下子就想出來了。至於斜邊試過幾個方法失敗後(畢氏定理..etc) : 用歸納法可以解決，方法就是假設起始位置(x1,y1)，終點位置(x2,y2) : 設x= abs(x1-x2) , y = abs(y1-y2) : 只要x<y則最短距離就是y，否則就是x : 我想用數學方法來解決，但是還是想不通，為何一個棋盤上的最短距離 : 只需要靠x,y就可以決定呢? : 感謝 --

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