假設我今天肩上扛了根鐵棍，前面棍長比後面棍長短，所以我必須 用手向下拉著前面的棍子，以避免棍子向後翻轉(逆時針旋轉)，這 個時候我的肩膀承受了整根鐵棍的重量以及手向下拉棍子的力量。 如果我要使這根棍子向前翻轉(順時針旋轉)，我就必須更用力地下拉 棍子，所以肩膀此時會承受比之前更大的向下力量。 (@_@) (後) ===============/==== (前) 棍 [] / \ 這題題目所描述的情況跟上述一樣， 1.繩子斷裂後瞬間，扁擔產生向前翻轉之角加速度 2.人扛著扁擔的方式也是前面短後面長 唯一差別只是"手向下拉"的機制改成了前面負重4W的機制 所以繩子斷裂後瞬間，人的肩膀除了承受重物4W以及扁擔重W以外， 還會多承受扁擔旋轉時，對肩膀所產生的額外的、向下之作用力。 本題答案 44W/7 = 5W + 9W/7 ---- ----- (1) (2) 負重+扁擔重 扁擔加速旋轉時對支點(肩膀)之施力 以下是第二項之計算 首先求出扁擔旋轉角加速度 alpha alpha = torque/ I ; torque = 4W * L/4 - W * L/4 = 3WL/4 旋轉慣量 I (以肩膀為支點) = I_cm + m*d^2 (平行軸定理) = mL^2/12 + m * (L/4)^2 = 7mL^2/48 ( 因為I_cm 僅代表扁擔繞其質心轉動之I，故不必考慮負重的I ) => alpha = 36W / 7mL = 36g / 7L 接著求扁擔以肩膀為支點旋轉時，重心所產生之線加速度 a a = alpha * r = 36g / 7L * L/4 = 9g / 7 向上 所以扁擔自身因旋轉，多承受了 F_旋 = 9W/7 的向上力 亦即扁擔多施予肩膀 9W/7 之向下力 所以肩膀總受力 W + 4W + 9W/7 = 44W/7 ※ 引述《dealifeth (dealifeth)》之銘言： : ※ 引述《Danio (丹尼歐)》之銘言： : : [題目] : : 一挑夫肩挑一長度為L，重量為W的均勻剛性扁擔，前後兩端各挑重4W及W的兩擔重物， : : 起始時挑夫所挑的扁擔(連同重物)呈水平靜止，今若扁擔後端的懸繩突然斷裂， : : 則當懸繩斷開的瞬間，挑夫肩部所承受的力為多少？ : : (設扁擔繞質心之轉動慣量為(mL^2)/12；繞一端為(mL^2)/3) : : 答案:44W/7 : 這是物奧初試的題目 : 解答寫44W/7 詳解看完了 : 不過我覺得解答應該有錯 : 擺出來大家參考看看 : 解答開頭第一句就寫 : 分析繩斷掉後"棍本身"力圖 做合力與合力矩求解 : <L/4>^ F所求 : _____1_________________ : l l : 前端繩張力T= 4W l l W : V V : 這裡繩張力T我覺得應該小於4W : 因為4W之重物當時有向下加速度(整體逆時針旋轉) : 所以向上拉力應小於物重 : 這張力圖因物體(只有棍)質心向上加速，所以F算出來比5W大 : 應該分析"棍+4W重物"之力圖 : 左端才能用4W，如此一來整體質心向下加速，算出來F變小，比較合理 : 本人不才，還是一樣不會畫圖，手邊也沒掃瞄機， : 拙作請過目~~ --

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