作者step2009 (腳步)
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標題[心得] 棋后必勝方法
時間Wed Jun 17 08:24:03 2009
大里跟濟南都有棋后
贏了她可以拿100文錢+1個糯米糕
一天只能玩一次 不過不無小補
規則是每次取1~3顆棋子
最後取的那個人輸
所以要讓她拿最後1顆棋子
由於每次取1~3顆
我們可以控制在每輪都取4顆的情況之下
亦即她取3我們就1 她2我們2 她1我們3
簡單的說每次我們取完棋子後
讓上面的棋子數維持在4n+1顆 n屬於{正整數∪0}
也就是x≡1(mod 4)的所有解 1 5 9 13...
假設一開始14顆
我取1剩13
他取2 我取2剩9 (2+2=4)
他取3 我取1剩5 (3+1=4)
他取1 我取3剩1 (1+3=4)
也就是說如果一開始棋子數是4n+1情況就他先手
其他情況我們先手 按照上面的步驟就能輕輕鬆鬆拿到100文錢
(不過一開始棋子數要自己數 我都直接選先手 畢竟是3/4機率 況且輸了不會懲罰)
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◆ From: 218.166.196.247
1F：推 pate41 :玩仙劍練數學！ 06/17 08:45
2F：推 lostever :……寫得好複雜 囧" 無腦方法就是目前總數/4，剩1後 06/17 09:44
3F：→ lostever :手，餘數2拿1顆，餘數3拿2顆，整除拿3顆，百試百靈～ 06/17 09:45
4F：推 sfwejfish :國中數學課本還是高中數學課本XD 06/17 10:21
5F：推 gravisbox :mod在我大學在數學導論課有看到 06/17 10:26
6F：推 cot123 :mod大家一定都會XD 只是換個表示法而已~ 06/17 10:34
7F：→ cot123 :總數除以4 餘1 就是x≡1(mod 4)啦 06/17 10:35
8F：推 sun770618 :無腦的方法:抓5，9，13，17，21，25，29 ~3~ 06/17 11:23
9F：推 TUNG0202 :為了送某人100個糯米糕 所以我每天都有玩喔ＸＤ 06/17 13:35