tompi大大非常認真的回答j27的問題 然而j27怎麼可以用那種嗆人的語氣回話 所以我認為j27你的態度應該要更謙卑才對 回到你的問題 你觀察到負時間價值近而認為BS公式的r很多餘 目前你的說法看起來是多數人不認同 所以我找到下面這篇交大碩士論文給你參考 建議你用這種方式表達自己的看法 https://ir.nctu.edu.tw/bitstream/11536/77179/1/453101.pdf 這篇論文的原作者是因為隱波有偏離市場(公式假設與市場不符)與計算麻煩的問題 所以作者想要找到更簡單的方法來觀察市場波動 接著作者從時間價值與價格變化的關聯性切入(他也觀察到到負時間價值的現象) 然後他跳脫BS模型提出了從時間價值定義正向期望值藉此解釋市場現象 最後作者從市場資料分析以及回測證實他的正向期望值可以有效預測市場波動 只是他沒有對負時間價值現象提出解釋有些美中不足 這個作者明顯不是財工人 但他也用偏向技術指標的方式完成選擇權的研究 回到你的狀況 你可以提出自己的BS公式利率多餘理論 接著說明利率r導致的訂價錯誤 然後用自己的公式在市場上尋找套利或投機的機會 因為你不是財工人所以我建議你學那個作者直接用時間價值算技術指標 或者你用原始BS公式跟你修正的計算結果當技術指標 如果你是對的 應該是可以找到穩定獲利的機會(幾乎全市場都認為利率不多餘) 反之如果你找不到穩定獲利的機會 那就說明利率不是多餘的 短天期選擇權時間太短真的可以把利率當成多餘的 長天期選擇權才可能因為利率導致價格扭曲 這是你的切入點 希望你能參考那篇論文後 再想想自己的表達方式 或者即使你不願公開最後也能在回測與實測中都獲利 ※ 引述《tompi (大波動)》之銘言： : "時間價值為負是模型算出來的結果，我用過網路五種以上的op計算機，每個算出來都這樣 : 所以理論模型哪邊出了問題呢？我每個參數都試過，只有r在搞鬼 : https://imgur.com/pa2uOSb : 到現在還沒有人告訴我，圖中同樣的參數，他算出來的值是多少？ : 有些人鬼打牆一堆，真實市場如何如何，還有人嗆我是白痴…… : 模型跟現實落差這麼大，這種模型還能用嗎？ : 怎麼修改？" : 前面NCWW 大 原文有提到了， : Put-Call Parity 沒有問題，你的問題其實是K的折現。 : 網路文件 https://reurl.cc/E781p0 第六頁 : 以下 : 現價 波動率 利率 剩餘到期日(年) : 11500 15% 10% 0.547945205 : K K*exp(-rt) Call Put K+C-P K*exp(-rt)+C-P : 10500 9,940 1,612.4 52.5 12,059.9 11,500.0 : 10600 10,035 1,528.4 63.2 12,065.2 11,500.0 : 10700 10,129 1,446.0 75.4 12,070.5 11,500.0 : 10800 10,224 1,365.3 89.4 12,075.9 11,500.0 : 10900 10,319 1,286.5 105.3 12,081.2 11,500.0 : 11000 10,413 1,209.8 123.3 12,086.5 11,500.0 : 11100 10,508 1,135.3 143.4 12,091.9 11,500.0 : 11200 10,603 1,063.1 165.9 12,097.2 11,500.0 : 11300 10,697 993.2 190.7 12,102.5 11,500.0 : 11400 10,792 925.9 218.1 12,107.9 11,500.0 : 11500 10,887 861.2 248.1 12,113.2 11,500.0 : 11600 10,981 799.2 280.7 12,118.5 11,500.0 : 11700 11,076 740.0 316.1 12,123.8 11,500.0 : 11800 11,171 683.5 354.3 12,129.2 11,500.0 : 11900 11,265 629.9 395.3 12,134.5 11,500.0 : 12000 11,360 579.0 439.2 12,139.8 11,500.0 : 12100 11,455 531.1 485.9 12,145.2 11,500.0 : 12200 11,549 485.9 535.4 12,150.5 11,500.0 : 12300 11,644 443.5 587.6 12,155.8 11,500.0 : 12400 11,739 403.8 642.6 12,161.2 11,500.0 : 12500 11,833 366.8 700.3 12,166.5 11,500.0 : 另外建議 通常利率 在比較大的時候 例如 10%: : 10*(1+10%)=11 : 但計算衍生性商品幾乎都是對數或指數轉換 : 所以 10*exp(10%)不等於 10*(1+10%)，所以要 ln(1.1)=9.53% : 不過目前無風險年利率要有10%機會很低，1%上下的其實差別不太大，注意就好 --

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