作者poc7667 (poc)
看板Option
標題隱含波動率
時間Sat May 14 14:56:25 2011
板友們好
最近在研究選擇權相關的東西,遇到一些問題想討論
從書本上得知,用Black-Sholes公式可反算
隱含波動率(implied volatility)
有此一說"
隱含波動率可以反應市場上投資人對於未來標的物波動率的預期"
而計算隱含波動率,我是用matlab的函式
我假設隱含波動率理想目標就是想要反映出 :
(購買次日到結算日的波動率)
我把標的物的報酬率ROI,從
購買次日算到
結算日的標準差
(稱作
實際波動率)
不曉得我如此的假設是否合理或者不make sense...
因為自己覺得很合理,投資人希望了解未來波動率，
當然是當期契約從
購買次日到結算日為止。
<資料來源經濟新報TEJ資料庫>
市場交易有些本來就跟理論不符合,所以有些隱含波動是算不出來
我比較好奇的是經濟新報每天都算的出隱含波動,不曉得他求得公式是如何
下面表格中<隱含波動>為經濟新報所給的數據。
我覺得不合理,所以我自己用MATLAB求了一次隱含波動率
NaN代表得不到'解'
履約價 選擇權價 標的證券價格 隱含波動 剩餘交易日 利率 MATLAB_隱含波動率
7600 330 7930.77 0.0123 12 0.9 NaN
7600 173 7696.9 0.1917 11 0.9 0.18247544
7600 113 7579.48 0.2077 10 0.9 0.201811449
7600 87 7567.1 0.18 9 0.9 0.177567445
我帶入的MATLAB公式
blsimpv(Price, Strike, Rate, Time, Value)
上面的表格 利率應該是0.9% 我是以 0.9/100帶入
剩餘日期我把它年化 6/252(交易日)
以上表第2筆資料來說我就是丟進去
blsimpv (7696.9,7600,0.9/100,11/252,172) 得到 0.18247544 大約18%
是否有假設錯誤之處呢?
[補充]
我目的是拿歷史資料做一個預測的實驗動作
比如說在去年的歷史 1/7 我買進選擇權
選擇權的結算日是去年的1/18。
假設在去年的1/7時間點,
此時我根本不知道到結算日的時候,市場會如何波動(知道的話就神了)
所以我會去參考在1/7時間點算出來的 implied volatility
既然是去年的歷史,
其實我也知道 1/8(購買次日) -> 1/18 (結算日)這段期間,市場上
真正波動率。
我就拿這11天的波動率,當做標準答案。
與1/7算出來的implied volatility
做一個比較,看看到底差了多少？
這11天波動率的算法我是採用 市場ROI 的標準差
=================================================
現在我算出來的 隱含波動率大部分大概都在10-30%之間都有(應該還算是合理?)
當然有些交易日的成交情形可能不符合理論,所以公式算不出來?(NaN)
而我定義的實際波動率如下(應該還算是合理?)
感覺實際波動率算起來大概都在1%以下,
這段時間標的物市場波動率(起伏也不大?) 看似合理？
但是隱含波動率推算出來大概都大了,10倍左右。不曉得是不是哪裡假設錯誤
還是說一般情形,隱含波動率就是會大於實際波動率。
下面是我部分算出來資料(年利率0.9%)
履約價 剩餘日 標的物價格 ROI 權利金 實際波動率 隱含波動率
7500 17 8146.44 -0.1434 650 0.011594526 NaN
7500 16 8081.55 -0.7965 565 0.011941063 NaN
7500 15 8054.05 -0.3403 565 0.012357259 0.178151206
7500 14 8004.25 -0.6183 520 0.012813947 0.193833449
7500 13 7952.17 -0.6507 463 0.013320815 0.166026453
7500 12 7930.77 -0.2691 415 0.013905801 NaN
7500 11 7696.9 -2.9489 238 0.011944495 0.174529421
7500 10 7579.48 -1.5255 170 0.011659712 0.208060189
7500 9 7567.1 -0.1633 139 0.012355799 0.176877007
7500 8 7664.73 1.2902 199 0.012127081 0.171880838
7500 7 7608.44 -0.7344 155 0.012877372 0.177623137
7500 6 7602.7 -0.0754 150 0.014105942 0.189790776
7500 5 7770.57 2.208 278 0.00903082 0.173980637
7500 4 7772.13 0.0201 266 0.009314782 NaN
7500 3 7598.72 -2.2312 129 0.00084 0.206825191
7500 2 7585.3 -0.1766 132 0 0.306052313
7500 1 7559.16 -0.3446 0 0.195149439
接下來目標我就是要寫一些策略,能夠推算出新的
預測波動率
希望可以比隱含波動率更能夠反映出所謂的
實際波動率
我猜想隱含波動率想告訴投資人未來波動率的預期，也是這個意思吧?
如有邏輯錯誤之處，歡迎指教，謝謝 !!
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◆ From: 61.230.194.172
※ 編輯: poc7667 來自: 61.230.194.172 (05/14 15:01)
1F：→ dos792:你有把hist vol annualized 嗎? 05/14 15:35
2F：推 isaacwu974:記得實際波動率不是這樣算的,手邊沒書 05/14 16:04
3F：→ dos792:取varance(ds/s) , 開根，記得年化一下 05/14 16:58
4F：→ dos792:hist vol計算無需op資 05/14 16:59
※ 編輯: poc7667 來自: 180.218.6.16 (05/14 18:18)
5F：→ poc7667:樓上你好,我是計算隱含波動。應該不用hist vol ?? 05/14 18:19
6F：→ kinggod:會有這麼大的誤差 你一定是算錯了 以現在市場imp vol 05/14 21:18
7F：→ kinggod:大約在20%附近 his. vol超過50%就是你參數代有問題 05/14 21:18
8F：→ kinggod:還有你舉的例子 價平在7600 你去算7000的Call 05/14 21:20
9F：→ kinggod:7602.7 7000 585 這條你不覺得call價格很不合理嗎?? 05/14 21:21
10F：→ kinggod:一個有下檔保護的call 買下去居然風險比期貨低 深價內流 05/14 21:22
11F：→ kinggod:動性差 那個成交價不知道是哪時候的價格 去算價平的好 05/14 21:22
12F：推 pianotrio:1.標的物價格用台指期貨較佳, 2.以流動性佳的契約來算 05/14 21:43
13F：→ pianotrio:較佳, 3. 歷史波動度的計算怪怪的, 4. 若一切都沒啥錯 05/14 21:45
14F：→ pianotrio:隱含波動度也通常大於歷史波動度, 畢竟隱含波動度是 05/14 21:46
15F：→ pianotrio:風險中立下的結果, 但實際交易價格隱含風險貼水 05/14 21:49
16F：→ kinggod:還有 matlab的函數應該不會有問題 你應該參數弄錯了 05/15 00:14
※ 編輯: poc7667 來自: 180.218.6.16 (05/16 12:04)