作者HoonLoi (HoonLoi)
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標題Re: [問題] 問一個數學問題><
時間Sat Mar 19 20:53:48 2005
※ 引述《akion ()》之銘言：
: A
: /i\
: / i\
: / i \
: / h i \
: / i__ \
: C-----i--I-B
: 要怎麼證明 AB平方 = CA平方 + CB平方 - 2(CA)(CB)cos(角C)
: 請各位高手幫個忙 一時想不出來><
h/AC = sin (C) , h/AB = sin (B) ----> AC sin (C) = AB sin (B)
CB = AC cos(C) AB cos(B)
==> CB - AC cos(C) = AB cos(B)
(CB - AC cos(C))平方 = (AB cos(B))平方
(AC sin(C))平方 = (AB sin(B))平方 ( sin(X)平方 + cos(X)平方 = 1 )
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CB平方 + AC平方 - 2(AC)(CB)cos(C) = AB平方
即: AB平方 = CB平方 + CA平方 - 2(CA)(AB)cos(C)
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