※ 本文是否可提供臺大同學轉作其他非營利用途？（須保留原作者 ID） （是／否／其他條件）：是 哪一學年度修課： 113-2 ψ 授課教師 (若為多人合授請寫開課教師，以方便收錄) 蔡國榮 λ 開課系所與授課對象 (是否為必修或通識課 / 內容是否與某些背景相關) 數學系以外(外系) δ 課程大概內容 初等分析(?) 老師的目標是任何大一新生都能理解 據老師說有點像數學的單字課、教大家如何寫數學證明、淺嚐嚴謹數學 比如你覺得微積分12的MVT跟IVT是微積分老師在唬爛 或是以後要修分析導論、複分析導論或只是無聊(不建議自虐)都可以修 Week1 Metric Spaces Week2-3 Convergent sequences\Bolzano–Weierstrass theorem Week4-5 Open and Closed Set (NOT Opened不是Closed!!!) Week6-7 Continuity/sequential contiunity Week8 Midterm Week9-10 Completeness/The Contraction Mapping Theorem Week11-12 Compactness/Heine-Borel Theorem/EVT Week13-14 Connectness/IVT/path connectness Week15 Arzela–Ascoli Theorem Week16 Final Ω 私心推薦指數(以五分計) n goes to infinity η 上課用書(影印講義或是指定教科書) 老師的自編講義 一學期上完有90幾頁的講義 μ 上課方式(投影片、團體討論、老師教學風格) 老師手寫數學證明在iPad上 σ 評分方式(給分甜嗎？是紮實分？) Homework 60% (整學期共八次作業 一次8分 最高60%) Midterm 20% Final 20% 評分方式非常佛心，至於甜不甜，請見下面說明 ρ 考題型式、作業方式 期中期末的出題方式類似，大概都是前兩大題會有比較簡單的 是非題問你這個set是符合open\closed等等 OR compact\connceted 或是這個statement是對的還是錯的，總共50分左右，後面會出幾 題跟上課類似的證明或是比較難的證明。基本上寫考卷的時候，會 感受到老師隱隱約約的善意(?)，雖然我還是考得很爛QQ。 作業的部分都是分成兩個部分，Exercise B會出一些跟上課類似的 證明手法，或是老師上課留給同學自己的證明，而Exercise C則是 比較難的習題aka丟給Chatgpt會給你很離譜的答案或是Google找不 太到的。如果有遇到這種情形，強烈建議善用老師的Office Hour， 非常棒。 順帶一提，老師前半學期有固定開一個Office Hour留給這門課，後 半學期瘋狂開到三個時段，真的非常希望幫助同學修好這門課。以我 的經驗，前半學期沒去過，後半學期一試成主顧，基本上有問必答， 而且我覺得證明有些時候跟老師討論也會比較清楚哪邊可以寫得更好。 ω 其它(是否注重出席率？如果為外系選修，需先有什麼基礎較好嗎？老師個性？ 加簽習慣？嚴禁遲到等…) 加簽的部分，學期前好像會開表單給大家填，人數希望是控制在50 基本上我寫這篇文是給數學沒有這麼厲害的同學參考，強者直接修我 想完全沒有問題，而且高機率還會拿到不錯的成績。這門課開給外系 ，主要是幫助同學在沒有修過數學系大一微積分的情況下，如果未來 因為種種原因會需要分析導論、複分析內容，學會一些數學上的語言 。所以基礎上，我覺得是外系上學期的微積分、集合符號的操作，這 兩個就夠了，開在下學期的話，大一外系同學選的到這門課，應該對 之後修分析導論很有幫助，除了介紹一些基礎的數學Language，像是 Open\Closed，嚴謹的用ε-δ定義continuity，介紹complete,compact, conncected，在證明上面也是讓證明苦手(我)逐漸理解如何好好將數 學上的Idea用數學的語言用邏輯有條理地組織起來。 蔡國榮老師的教學我想我不必多說，兩個字，超棒的。主要是學習數 學很常沒有動機，但是老師在進到主題會些給一些簡單的例子，引導 到今天要講的主題。另外在證明之前，也會提點Idea是什麼，用想像 的圖形幫助同學理解到底要證明甚麼。這是我覺得很讚的地方，不然 很常就在一坨f(x)εδN之類的鬼東西Lost掉了。 另外這堂課的品質，或任何蔡國榮老師開的課的品質(我只修過這門) ，大概可以排在台大前三名，另外兩個是蔡國榮老師開的微積分以及 蔡國榮老師開的線性代數導論。怎麼說呢？第一讚，老師會把每周錄的 影片準時上傳到NTU COOL上面，讓你可以線上學習，從來沒有忘記。 我後面都是這樣，因為抄筆記有時候跟不太上老師，而且有時候講的 又比較難，可以一直聽、一直看、一直學習初等分析。第二讚，老師 作業都有解答，不懂的地方又可以去多到爆的Office Hour問到飽。第 三讚，作業佔60分，期中期末只佔20分，讓學生免於被當的恐懼，安 心沉浸在被數學支配的恐懼，讚讚讚。總之，我覺得國榮老師真的快 把學生當寵壞了。 雖然是兩學分的課，但是因為我數學底子不好，我自己體感是四學分 ，每周還是要花很多時間寫作業，跟回去看影片(有時候一個概念常常 卡很久，例如定義compactness的方式)，所以我自己覺得是扎扎實實 的分數。強者同學應該會覺得很甜(?)，像是期中平均80幾，6個人滿 分，期末成績還沒出就不寫了。 Ψ 總結 一個字 修爆 --

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