※ 本文是否可提供臺大同學轉作其他非營利用途？（須保留原作者 ID） （是／否／其他條件）：是 哪一學年度修課： 108-1 ψ 授課教師 (若為多人合授請寫開課教師，以方便收錄) 謝銘倫 λ 開課系所與授課對象 (是否為必修或通識課 / 內容是否與某些背景相關) 數學系選修 δ 課程大概內容 finite field: quadratic reciprocity law, Gauss sum, Jacobi sum p-adic numbers: Hensel's lemma, Hilbert symbol, Hasse-Minkowski's thm Dirichlet theorem (因為證明 H-M 過程中有用到就順便證了) 後半學期為橢圓曲線 (elliptic curves) over C: torsion point 的討論 over Q: Nagell-Lutz thm, Mordell-Weil thm, the method of 2-descent Ω 私心推薦指數(以五分計) ★★★★★ ★★★★☆ 對數論很有興趣 or 喜歡暴力展開：★★★★★ η 上課用書(影印講義或是指定教科書) P. Serre, A Course in Arithmetic (GTM 7) J. Silverman and J. Tate, Rational Points on Elliptic Curves 有兩本參考書，不過上課+看教授打的講義其實就夠了。 講義都放在教授的個人網頁，作業題目也在講義裡面。 μ 上課方式(投影片、團體討論、老師教學風格) 板書。教授的板書有一點點隨興，但是我覺得講解的仍然相當清楚。 教授在證明的時候，偶爾會掛板卡在講台上，感覺是這些東西對他來說太簡單 了，所以備課的時候沒有想清楚細節就來上課XD σ 評分方式(給分甜嗎？是紮實分？) 作業 80%，期末考 20%，所以有好好寫作業的話分數就不會太慘。 某堂上課時教授說只會給一個 A+，不過期末考高分人數好像比他預期的多， 所以最後給了 3-4 個的樣子。 ρ 考題型式、作業方式 作業偏紮實，前半學期常出 Bonus 題，通常需要想很久才會做； 後半學期橢圓曲線的部分沒出 Bonus，但是題目變得很暴力(例如算某個橢圓 曲線 over Z 的 torsion point 有哪些)。我自己後半學期常常寫程式來輔助 寫作業。 期末考題大部分都跟作業差不多，不難準備。 ω 其它(是否注重出席率？如果為外系選修，需先有什麼基礎較好嗎？老師個性？ 加簽習慣？嚴禁遲到等…) 教授不點名，而且畢竟是禮拜一早上的課，通常只會來一半的人左右。 這堂課需要一點代數和線代當先備知識，偶爾會用到複變，不過用到複變的時 候，你不帶感情的去看那些式子應該也可以接受它們(X) 對於上過代數/代數導論的人來說，這堂課應該不會太有負擔(除了作業偶爾難 炸天外)。有若干物理和資工系的外系生，不過他們都修過代數/代導就是了。 Ψ 總結 看到某 M 姓學弟發課程評價文想說也來跟個，PTT 首發就給 NTUcourse 啦~ 總體而言，我覺得這是一堂數論領域相當不錯的入門課 (請注意這不是這堂課 很簡單的意思)，cover 了數論裡基礎的重要工具。要更深入的話就需要更多 背景知識，像老師下學期開的 abelian variety 好像也跟數論有關，但需要 代數幾何這樣。 如果系上學弟妹缺系內選修的話，以後再開數論課時可以考慮看看，數論比其 他純數的選修課相對親民不少。(當然具體難度還是要看老師啦) --

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