※ 本文是否可提供臺大同學轉作其他非營利用途？（須保留原作者 ID） （是／否／其他條件）：是 哪一學年度修課：104-1 ψ 授課教師 (若為多人合授請寫開課教師，以方便收錄)蕭欽玉 λ 開課系所與授課對象 (是否為必修或通識課 / 內容是否與某些背景相關) 數學 系選修 δ 課程大概內容 [I]A review of differential calculus in Euclidean space. [II]Lebesgue measure in Euclidean space. [III]Lebesgue integral in Euclidean space. [IV]L^ p spaces in Euclidean space. [V]The Fubini theorem. [VI]Test functions, convolution, cutoff functions and partitions of unity. [VII] Definition and basic properties of distributions. [VIII] Applications of distribution theory. Ω 私心推薦指數(以五分計) ★★★★★ ★★★★★★★★★★ η 上課用書(影印講義或是指定教科書) Measure and Integral: An Introduction to Real Analysis( Richard L. Wheeden, An toni Zygmund) Schwartz, L. (1951), Th廩rie des distributions ( Volume 1) H顤mander, L. (1983), The analysis of linear partial differential operators ( Volume 1) μ 上課方式(投影片、團體討論、老師教學風格) 純板書 σ 評分方式(給分甜嗎？是紮實分？) 聽說期末考分數乘以二 ρ 考題型式、作業方式 期中考因進度關係取消，只考期末考。 期末考大概考了：基本的外測度定義與性質、Caratheodory theorem、Lebesgue integra l的變數變換、Fubini-Tonelli's theorem、the completeness of L^p space、cut off function 的基本性質、distribution with compact support的基本性質...等等。 由於考試時間不足，最後其實變take home, 補寫有寫對的都算分。 上課會隨著進度出習題，通常是要檢查一些定理的細節，或是一些基本但重要推論，若能 有效跟上課程腳步，應都能順利完成。 ω 其它(是否注重出席率？如果為外系選修，需先有什麼基礎較好嗎？老師個性？ 加簽習慣？嚴禁遲到等…) 有分析導論或紮實微積分基礎即可 Ψ 總結 前半部課程涵蓋了歐氏空間中基本的測度論和積分理論，以及一些有趣的應用（例如利用 Egorov's theorem去解決一個關於semi-norm的基本收斂定理）。 後半部講的分佈論，基本上就是一般泛函分析最基礎的部分。在引入基本的distribution 定義和一些操作後，介紹了如何以distribution 的觀點去解一些PDE的fundamental sol ution，與處理Fourier transform的基本問題，最後講了些 The methods of stationary phase formula。 總體來說，老師在教學上是很有條理的，太花俏而對整體課程沒幫助的定理都會避免，盡 可能在最短的時間內給予這門課程設定目標的全圖。而較抽象的分佈論的部分，也提供了 一些很實際的主題，例如重新給出了許多關於其他基本分析課程中定理的證明，像Gauss- Green formula, Cauchy integral formula, Stokes theorem等等，也有些關於數學物理 上的深刻應用。 總結來說，這門課程提供了近代分析發展的樣貌，是一門優秀的數學系選修課。 --

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