※ 引述《DKing (好久沒這樣了.....NN)》之銘言： : ※ 引述《edenshshsh (朋友多一個^^)》之銘言： : : lim πx / sinπx=1 是當πx==>0的時候才對吧 ^^^^^^ 前面寫錯了XD謝Dking大的指正 : : 分母趨近於0 : : 分子趨近於2 : : 在高中教材中 應該是沒錯...一時找不到反證...>"< : : 如果不是0/0 a 代入 變成0/0的型式...既然會變成這樣 因式定理告訴我們上下一定都有x-a之因式 於是相約再代入即可得該式極限甚至我們可以用阿皮爾定律(忘記英文了 xxxxx law)對 上下同時作一次微分簡化式子 對一般的普通多項式來說這是極可行的 當然...有例外 lim(x→0) (|x|-x) / (|x|^3-x^3) 上下代入為0 實際上它的極限值不存在 : : 或是無窮/無窮 這種形式做法(適用一般多項式) 是上下同除最高冪次項.... wait...我想到了 lim(x→∞) (x^2+3x+5)/(x+2) 這種上下同除x^2(或除x)都無法化簡 最後整個式子都會變成∞ or x/0 的形式 變成無極限值XD : : 不是無解? 所以說不一定囉... : : 有點小忘如有錯誤請原諒 我也是...如有錯誤請原諒壓>"< --

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