作者Thitta (胖胖 )
看板NTUIB99
標題[轉錄][考古題] 94上 張秀瑜 微積分乙 期中
時間Sat Nov 11 20:03:35 2006
※ [本文轉錄自 NTU-Exam 看板]
作者: diep (隱藏人物) 看板: NTU-Exam
標題: [試題] 94上 張秀瑜 微積分乙 期中
時間: Sun Nov 13 16:11:17 2005
課程名稱︰微積分乙上
課程性質︰共同必修
課程教師︰張秀瑜
開課系所︰管院、地理、經濟
考試時間︰94/11/10
試題 :
1. ___
(a) Find lim√x+1 -2/(x-3).
x→3
應該是1/4
(b) Prove that lim x^2cos(1/x^2) = 0.
x→0
用夾擊定理，課本88頁
(c) Find all values of a such that f is continuous on R, where
{ x^2, if x > a;
f(x) = {
{ x+1, if x≦ a.
2
作x =x+1﹝是這樣嗎？﹞
(d) Give a short explanation of why the following approximation is valid.
____
√4.02 ≒ 2 + 1/4(0.02)
這啥？
2.Show that the function g(x)= x∣x∣has an inflection point at (0,0), but
g"(0) does not exist.
dy 3 _
3.Find —. (a) y = 2csc (√x) (b) tan(x/y) = x+y
dx
chain rule 答案好長...不會打...= =
4.If y = f(u) and u = g(x), where f and g are third differentiable function,
d^2y d^2y (du)2 dy d^2u d^3y
— = — (－) + — — . Find a formula for — similar to
dx^2 du^2 (dx) du dx^2 dx^3
the one given above.
這題是課本197頁的第65題，老師最近一次上課有講過，有背有保佑
5.Prove that if a > 0 and n is any positive integer, then the polynomial
function
2n+1
p(x) = x + ax + b
cannot have two real roots.
......
6.Find an equation of the line through the point (3,5) that cuts the least
area from the first quadrant.
有人會這題嗎...
7.Sketch the graph of y = x^3 －1/x^3 + 1
事實證明，真的會考畫圖題，詳情請見第四章
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1F：→ Thitta:祝大家順利...= = 11/11 20:15
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2F：推 christless:這不推還是人嗎???旭峰乾爹~ 11/11 20:38
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3F：推 littlecutie:推一個好了 11/11 23:09
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4F：推 troysky:大推~ 11/12 10:03
5F：→ nickivan:(d)Let f(x)=x^(1/2),since f(x+dx)=f(x)+f'(x+dx)+..... 11/12 13:26
6F：→ nickivan:hence (4.02)^(1/2)=f(4+0.02)=f(x=4)+f'(x=4)(0.02)+... 11/12 13:30
7F：→ nickivan:=4^(1/2)+1/2(4)^(-1/2)(0.02)+.....~2+1/4(0.02) 得證 11/12 13:33
8F：→ nickivan:(c)答案不是 1吧？畫圖可以看出來喔～a有兩個值 11/12 13:47
9F：推 littlecutie:來偷寫一下好了 11/12 21:52
10F：推 littlecutie:感覺助教頗威 11/12 21:52
11F：推 Thitta:還沒細看，先推一個好了，感謝~~~ 11/12 21:58
12F：推 littlecutie:決定先看電視！！！ 11/12 22:02
13F：推 Thitta:突然發現x^2好像是X平方的意思，我一直以為是乘號 11/12 22:15
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