作者alanalg (￣▽￣)
看板NTUEE113HW
標題[作業] 信號HW1 #1
時間Sun Mar 13 10:12:01 2011
我是這樣寫的：
(a) x(t+T) = {cos[2pi(t+T)]}^2
= (cos 2pi*t * cos 2pi*T - sin 2pi*t * sin 2pi*T)^2 ≠ x(t)
→ Not periodic.
(b) x[n+N] = (-1)^(n+N)^2 = (-1)^n^2 + (-1)^(2nN + N^2) ≠ x[n]
→ Not periodic.
(c) x[n+N] = cos[4(n+N)] = cos 4n * cos 4N - sin 4n * sin 4N ≠ x[n]
→ Not periodic.
可是3個都非週期性太不自然了@@
我應該有某些地方弄錯了
請大家指點迷津 感謝
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.31.169.93
1F：推 victoret :a、b 應該是週期的...吧 03/13 10:56
2F：→ victoret :a 的部分比較建議用半角公式 03/13 10:56
3F：→ victoret :b 的話應該是(-1)^(n^2)*(-1)^(2nN + N^2) = (-1)^n 03/13 10:57
4F：→ alanalg :感謝樓上 03/13 11:03
剛算了一下 發現(a)用半角還是會有cos[4pi(t+T)] 用和角拆開後就回到原文了
隨便取個sin4pi*T來看 因為T可以是任意實數 所以sin4pi*T = [-1, 1] 其他三項同理
所以我覺得是非週期性
另外(b) (-1)^(n^2)*(-1)^(2nN + N^2) = (-1)^(n^2) * 1 * (-1)^(N^2)
(-1)^(N^2)要看N是奇數或偶數才能決定是-1或+1 所以我覺得是非週期性
以上不知道有沒有錯@@
麻煩大家指正 感謝
※ 編輯: alanalg 來自: 61.31.169.93 (03/13 11:56)
5F：推 ericch999999:push.原來(b)部分這樣解=口= 03/13 11:53
6F：推 victoret :可以繪圖軟體試試，a 是週期性。 03/13 14:34
7F：→ victoret :b 則可以手繪看看，一樣會發現是週期性。 03/13 14:34
8F：→ victoret :要判定是否具有週期性，是由 " 是否存在 T 使得等式 03/13 14:35
9F：→ victoret :成立 " 03/13 14:35
10F：→ victoret :而非對於所有 T 都成立。 03/13 14:36
11F：→ victoret :Ex：對 b 而言，任何正偶數都是這個信號的周期 03/13 14:37
12F：→ alanalg :恩 再次感謝樓上 03/13 15:48
13F：推 i563214f :恩恩 03/13 20:16