$作者profyang (prof)
看板NTUEE111
標題Re: [發問] 問問題，數學但無關課業
時間Sun Jan 13 16:41:51 2008
※ 引述《stonekuo (AdviceKUO)》之銘言：
: 晚上刷牙時想到的=ˇ=：
: 一個體積為Ｌ的杯子裝滿了Ａ溶液，
: 並以速率Ｖ（體積／時間）注入Ｂ溶液，
: （當然，Ａ和Ｂ不起反應。）
: 則超過容量Ｌ的Ａ與Ｂ會一起溢出杯子。
: 假設Ｂ在進到杯子裡後立刻與Ａ均勻混合，
: 試問Ａ的殘量對於時間的函數。
: 恩，其實我也不清楚，
: 這中間有沒有關係可以找......orz
: 有請強者啦XD
設La為殘餘的溶液A體積
dLa V*La La
- ─ = ─── ~ ─*V
dt L+Vdt L
dLa V
─ = - ─ dt
La L
La = L exp( -V/L*t)
有錯請指正<(_ _)>
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.242.149
1F：推 realtemper:第一式是 V*La/L。其餘沒錯。 01/13 16:46
2F：→ realtemper:我也想過這個稀釋問題，是在某次打完球後喝了保健，覺 01/13 16:47
3F：→ realtemper:得它太甜，想要只靠一個瓶子把它稀釋到原來濃度的1/2， 01/13 16:49
4F：推 realtemper:同時希望在這之前喝掉的保健要盡量的稀釋，不要一口氣 01/13 16:51
5F：→ realtemper:先喝掉半瓶再加入半瓶水。我想計算我邊喝邊加，總共可 01/13 16:53
6F：→ realtemper:以喝掉多少保健＋水（這樣感覺量比較多XD）。 01/13 16:54
7F：→ profyang:第一式是因為我假設他在經過dt時間後總體積瞬間增加到 01/13 17:06
8F：→ profyang:L+Vdt然後再很快排掉Vdt的體積,這排掉的Vdt中A的比例就是 01/13 17:08
9F：→ profyang:La/(L+Vdt) 反正是無窮小的時間所以直接省略,我把它寫出 01/13 17:09
10F：→ profyang:來只是要說明我的思考過程~ 01/13 17:10
※ 編輯: profyang 來自: 140.112.242.149 (01/13 17:13)
11F：推 realtemper:恩 懂了 ok 01/13 17:52
※ 編輯: profyang 來自: 140.112.242.149 (01/13 23:03)
12F：→ eemingh:太簡單啦 01/15 16:06
13F：→ profyang:樓上真是大強者<(_ _)>獻醜獻醜 01/15 17:10