兩個禮拜前的printf大概推這個對岸連結 http://blog.pfan.cn/wentao/10152.html 其他說明就略，有問題再說 然後我不熟悉能怎樣用的繼承相關也都略 不然寫起來就是長課本那樣而已(死) 記得繼承等級我覺得就差不多啦...啦 所以這篇著重在這次作業的大數(BigInteger)這樣。 -- 我不懂為什麼要從乘法開始講大數... 雖然說是大數乘小數，不要特意寫成串列不會太難 特意寫成串列的話...腦袋要夠活，然後我沒這個愛對於一千位的大數寫串列 等有需要的時候再看看....不然就不要用C或換編譯器啦(被毆) 因為提到大數，所以我想先從簡單的加法開始慢慢談 然後這段對於大數的說明，全都建立在"大數對大數"為討論前提 講是講大數，不過拿出來當例子的其實只是 66 跟 125 這樣的三位數字簡單說明 : 作業以外的部份不詳加code....不然寫完都不知道幾點了(遠目) 從數學基本的加法來當作開始 首先，對於大數的概念很單純，就是去模擬我們手算直式的行為而已 不管加減乘除取餘數開根號什麼的都是這樣，保持這個觀念去解大數會好很多 -- 以66+125來說，我們會這樣做... 6 6 1.先把個位對個位，數字排好 + 1 2 5 ---------- 1 1 2.從個位對個位開始加總 6 1 2 ---------- 9 1 3.將十位加總、計入從個位進位來的數 1 ---------- 1 9 1 4.將十位加總、計入從十位進位來的數 用這樣的處理順序來得到66+125=191，將這樣的過程轉換成陣列/串列排列 用每個陣列/串列上的一個元素表示一位來運作，然後藉由語言讓電腦實作 就是大數的概念，剩下大概都只是優化的部份而已 -- 減法一樣...這次改成125-66 1 2 5 1.一樣先把個位對個位，數字排好 - 6 6 ---------- -1 9 2.從個位對個位開始相減 + 1 2 然後將結果與被減數相加 ---------- 1 1 9 - 6 3.將十位相減 ---------- 然後將結果與被減數相加 -1 5 + 1 0 9 ---------- 5 9 像這樣逐步去做完減法，即大數減法...判斷正負號就看第一位就好 -- 乘法亦同...只是大數對大數需要三條陣列來做處理會比較好 這次求125*66 1 2 5 1.一樣先把個位對個位，數字排好 * 6 6 ---------- 7 5 0 2.乘數每位先分別對被乘數每位相積 7 5 0 ---------- 8 2 5 0 3.將其各位數排好相加 如此得 125*66=8250 這裡要注意是...第二步最好另外設一條陣列與被乘數、程數分別出來 避免蓋掉其他位數，讓結果數值有問題 前面加減法比較不用管這個這樣 針對除法則先略..沒寫好過(攤) 內容是用"連減"去處理數值，然後紀錄減了幾次就可以了QQ : 乘法也能用連加啦...建構式數學有它的好 -- 上面大概說明了一下，再來回到這次的作業.. 因為是大數乘小數、1000位以內，在某些地方可以比大數乘大數偷懶 : 遇到int範圍邊緣的階層會出問題...不過因為題目不會發生就跳一點無所謂 舉例一樣是125*66，這裡125是大數，66是用int宣告的數值 先想像有個int bignum[4]={0,1,2,5}; : 這部分只是我喜歡這樣...彥廷寫成{5,2,1,0}對陣列處理會比較方便 : 我只是覺得125比較符合我腦袋模擬的感覺，小作業不要求執行時間(逃跑 這裡我們先把剛才直式改寫成這樣的感覺 1 2 5 * 66 1.同樣把個位對個位... ---------- 可是把小數整體視為個位 330 132 2.逐個相乘 + 66 ---------- -- 此時， bignum[3] (我們用來裝個位數的那一個元素) 裡面裝330 顯然與我們一開始打算只裝一位不合 所以就讓它做進位處理 bignum[2] = bignum[2] + bignum[3]/10; : int / int，餘數會變小數而被主動刪去...至少對g++是這樣啦 : 要避免不同編譯器有問題的話可能注意一下比較好 然後讓 bignum[3] = bignum[3]%10; 用以留下個位數字，這樣就算對個位的進位結束 再往上做十位... 現在bignum[2] == 165 同樣對其進位 bignum[1] = bignum[1] + bignum[2]/10 bignum[2] = bignum[2]%10; 類推 bignum[0] = bignum[0] + bignum[1]/10 bignum[1] = bignum[1]%10; -- 最後，再依項輸出 for (int i=0;i<4;i++) cout <<bignum[i]; 就會得到 8250 這樣的輸出 回到題目本身要求n! 就直接讓人輸入n，以for迴圈來跑1到n的乘數 預設的被乘數個位設為1，配合上面這個思考作法就能直接做出來這個作業了 下頁起一樣附個沒優化的code，亂寫一氣的就不要在意了 寫法上我腦袋直觀把個位排最後有浪費執行時間跟行數就是了 執行上有問題一樣還是請通知一下Orz -- #include<iostream> #define max 1000 using namespace std; int main() { int input; while (cin >>input){ int arr[max]; for (int i=0;i<1000;i++) arr[i]=0; arr[max-1]=1; if (input>1){ for (int i=2;i<=input;i++){ for (int j=0;j<max;j++) arr[j]*=i; for (int j=max-1;j>0;j--){ arr[j-1]+=arr[j]/10; arr[j]%=10; } } } int start=0; for (int i=0;i<max;i++) if (arr[i]!=0){ start=i; break; } for (start;start<max;start++) cout <<arr[start]; cout <<endl; } } -- 所恐懼的，不是沒有知識的大眾　 所憎恨的，不是深沉幽暗的人心 而是自以為是的思考之聲 而是自恃甚高的執法者 所毀滅的，不是溫馨和諧的世界 這是我最後的期許，沒有憤怒、沒有悔恨 而是自欺欺人的夢境 只剩下，渾沌的死亡呼吸 　　　　　　　　　　　　　　 節自　新月神話－弒王者 --

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