※ [本文轉錄自 Physics 看板] 作者: kramnik (progressive) 看板: Physics 標題: Re: [題目] 簡諧運動 時間: Tue Jan 12 12:33:51 2010 ※ 引述《nerv3890 (阿淵)》之銘言： : [領域] (題目相關領域) : 簡諧 : [來源] (課本習題、考古題、參考書...) : 考古 : [題目] : 3.A pendulum of length L and mass M has a spring of force constant k : connected to it at a distance h below its point of suspension as shown in a : figure below. Find the period of vibration of the system if the amplitude of : vibration is small. Assume the vertical suspension of length L is rigid and : its mass is negligible. : _____________________ : | | : |h | : | | : L |__ /\ ____| : | \/ \/ | : | k | : O : M : [瓶頸] (寫寫自己的想法，方便大家為你解答) : 初步構想 : 是設力矩τ=-CΘ : Θ為擺動角度，C為常數 : 之後就都沒想法了...Orz : 有人能幫解答嗎 : 感恩 如下圖所示..以懸掛點作為支點..設系統角加速度為α..順時針為正.. http://www.wretch.cc/album/show.php?i=kramnik1&b=34&f=1825180178&p=11 因為"Assume the vertical suspension of length L is rigid".. 根據力矩守恆 M*g*sinθ*L + F(spring)*cosθ*h = -M*L^2*α ..............(a) 因為"the force constant of spring is k" F(spring) =k*h*sinθ .....................................(b) 由(a)(b)知 M*g*sinθ*L + k*h^2*sinθ*cosθ = -M*L^2*α ..............(c) 因為"the amplitude of vibration is small" 對(c)做θ泰勒展開1階近似..可得 M*g*L*θ + k*h^2*θ = -M*L^2*α θ = -M*L^2/(M*g*L + k*h^2)*α.............................(d) (d)式之解為 θ = A^(i*w*t) ,其中 w = M*L^2/(M*g*L + k*h^2) 設The period of vibration of the system為T..則 T = 2*π/w = 2*π*(M*g*L + k*h^2)/(m*L^2) --

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 118.168.83.172 -- 唐天寶年間，胡人安祿山為三鎮節度使，擁兵自重，權傾一時。祿山甚好楊貴妃雙乳，但 知褻帝妃唯死罪，久藏淫念於中。祿山與高力士暢飲於亭，祿山丈酒意，盡訴夙願。力士 允諾，索萬金為酬。力士暗配癢癢水與宮女，待貴妃沐浴，塗其內衣。貴妃著衣後甚癢， 急召御醫入宮。御醫受力士賄，稟玄宗，非胡人涎不可治。力士預藏解藥於祿山嘴。玄宗 急召祿山入宮，舐貴妃胸。祿山滿足其慾，貴妃亦癒。力士急索其償，祿山欲賴之。力士 憤而離去。力士又暗配癢癢水與宮女，待玄宗沐浴，塗其內褲。翌日，玄宗急召祿山入宮 --

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.241.126