※ [本文轉錄自 NTU-Exam 看板] 作者: melody2918 (ｓｅｖｅｎ) 看板: NTU-Exam 標題: [試題] 95上 李秋坤 微積分甲第一次期中 時間: Sat Nov 11 00:55:42 2006 課程名稱︰微積分甲上 課程性質︰必修 課程教師︰李秋坤 開課學院： 開課系所︰ 考試時間︰95.10.30 是否需發放獎勵金：是的 （如未明確表示，則不予發放） 試題 : 1.利用ε,δ證明 lim (x^2+x-1)=11 x→3 sin9x ________ 1 2.求(a)lim ——— (b)lim √x^3+x^2 sin— x→0 sin4x x→0 x 3.若f:[0,2]→[0,2]為一連續函數 證明存在c屬於[0,2]滿足f(c)=c d 2 2 d 3 ______ 4.求(a) —sin (cos(sin(x)); (b)—√x+√x dx dx 2 2 2 2 2 1 5.求過曲線x +y =(2x +2y -x) 上一點(0,—)的切線方程式 2 6.證明｜cos b-cos a｜≦｜b-a｜ 對所有a,b屬於R 7.繪出下列函數的圖形(標示出極大,小位置,增減區間,反曲點位置及漸進線) 4 3 (a) f(x)=x -4x ______ (b) f(x)=√4x^2+9 x^2-9 (c) f(x)=———— x^2-1 4 2 8.找曲線y=x -2x -x 上具有共同切線的兩個點 ※第7題 30分 ,其他每題10分 --

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