作者ganhua (GanHuaWang)
看板NTU-Exam
標題[試題] 108-1 李克強 工程數學一 期中考
時間Sat Nov 9 01:39:59 2019
課程名稱︰工程數學一
課程性質︰化工系大二必修
課程教師︰李克強
開課學院：工學院
開課系所︰化工系
考試日期（年月日）︰2019年11月8日
考試時限（分鐘）：130分鐘
是否需發放獎勵金：是
試題 : (最下方有給一些積分公式)
(一)Find the general solutions of the following first O.D.E
(1)
dy x^2
---- = ---------- (10%)
dx y(1+x^3)
(2)
dy 2x-2y
---- = --------- (10%)
dx x+y
但是這題後來助教說積分不出來所以右式改成 (x-y)/(x+y)
(3)
dy
(ycosx+2xe^y) + (sinx+(x^2)(e^y)+1)---- = 0 (10%)
dx
(4)
dy
x---- + 2y = e^x , x>0 (10%)
dx
(5)
dy
x^2---- + 2xy-y^2 = 0 (10%)
dx
(二)Find the solutions of the following second O.D.E
(1)
y"+y'-2y=2x , y(0)=0 , y'(0)=1 (10%)
(2)
y"+3y'=2x^4+e^(-3x)+sin3x (10%)
(3)
y"+2y'+2y=0 (10%)
(4)
x^2y"+2xy'+2y=0 (10%)
(5)
x^2y"-2xy'+2y=x^3sinx (10%)
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