課程名稱︰邏輯 課程性質︰通識A4 課程教師︰彭孟堯 開課學院：文學院 開課系所︰哲學系 考試日期（年月日）︰105/1/12 考試時限（分鐘）：PM 13:20 ~ 15:10 (110分鐘) 試題 : ＊以下共有8題，請詳細閱讀題目，審慎作答。 ＊為免影響他人考試，請將手機關機或者關至無聲。 I. 下列論證是有效的，請使用推論規則證明 (直接證法、條件證法、或反證法皆可， 方法不拘) (1) 1. (x)((Ex V Ax)⊃Sx) (15分) 2. AbΛ~Ea 3. (∃y)Ey / (∃x)(SxΛEx) (2) 1. (∃x)Sx⊃(x)~Ax (15分) 2. (∃x)Bx⊃~(x)~Sx / (∃x)Bx⊃~(∃x)Ax (3) 1. (x)~Ax V (∃x)Bx (20分) (本題步驟較多) 2. ~(∃x)(Bx V ~Dx) 3. (∃x)Ex⊃(∃x)~Dx / (x)(~Ex Λ ~Ax) II.請用述詞邏輯的符號系統翻譯下列語句： (4) 每本書都有一些學生讀過。 (10分) (Ex：x是書；Gx：x是學生；Hxy：x讀過y) (5) 只有研究生才能擔任課堂助教或者科技部專案助理。 (10分) (Ax：x是研究生；Bx：x擔任課堂助教；Ex：x擔任科技部專案助理) (6) 如果老王不是通學的，則他或者住學校附近或者住宿舍。 (10分) (a：老王；Ax：x是通學的；Bx：x住學校附近；Dx：x住宿舍) III. 下列論證是無效的，請用釋模法證明： (7) 1. (∃y)(Ay⊃Ey) (10分) 2. ~(x)Ax / (∃x)Ex (8) 1. (∃x)(Bx⊃~Dx) (10分) 2. (y)(Dy V By) / (∃z)Bz --

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