課程名稱︰邏輯 (通識A4) 課程性質︰通識 課程教師︰彭孟堯 開課學院：文學院 開課系所︰哲學系 考試日期（年月日）︰104/6/23 考試時限（分鐘）：110 試題 : #考試為open book, 可以攜帶筆電、書本、筆記，唯獨不可交談、打手機、討論 #考試時間1320-1510，110分鐘 #可以提前交卷 I. 請將下列雨具課程名稱︰邏輯 (通識A4) 課程性質︰通識 課程教師︰彭孟堯 開課學院：文學院 開課系所︰哲學系 考試日期（年月日）︰104/4/21 考試時限（分鐘）：110 試題 : #考試為open book, 可以攜帶筆電、書本、筆記，唯獨不可交談、打手機、討論 #考試時間1320-1510，110分鐘 #可以提前交卷 (有些符號打不出來，底下"^"代表AND "->"代表imply "="代表triple bar "~"代表NOT "EXS"代表exist 不便之處請見諒 I. 請將下列語句用述詞邏輯的符號系統加以表示 (各5分) (1) 此次餐會的賓客至多有兩位是素食的 (Ax: x是此次餐會的賓各 Bx: x是速食的) (2)任何教授都有發表一些論文 (Ax: x是教授 Bx: x是論文 Dxy: x發表y) (3) 台大校長既不是哲學家也不是生物學家 (Ax: x是台大校長 Bx: x是哲學家 Dx: x是生物學家) (4) 班上最年輕的學生(單數)此次邏輯考試成績最高 (Ax: x是學生 Bxy: x比y年輕 Dxy: x這次考試成績高於y) (5) 沒有下工夫是學不好邏輯的 (Ax: x有下功夫 Bx: x學好邏輯) (6) 只有不用功的學生才會邏輯課被當掉 (Ax: x是學生 Bx: x用功 Dx: x邏輯被當掉) (7) 所有不喜歡甲國的學生都不買甲國製造的筆電 (a: 甲國 Ax: x是學生 Bxy: x喜歡y Dx: x是筆電 Exy: x製造y Fxy: x買y) II. 請用釋模法證明下列論證是無效的 (各10分) 說明一下底下用的符號 (x) = For all x, (ex) = Exist x ^ 是AND v 是OR ->是imply ~ 是NOT (8) 1. (ex)(Ax->Bx) 2. (ex)(Bx->Dx) /(ex)(Ax->Dx) (9) 1. (ex)(Bx->~Ax) 2. (x)(Ax v Dx) /(ex)(~Bx) III.請對下列有效論證使用推論規則證明 第10題15分 之後都10分 (10) 1. (x)((~Ex ^ Ax)->Dx) 2. (ex)(Ax ^ ~Bx) 3. (x)(Ex->Bx) /(ex)Dx (11) 1. ~(x)(Bx v Dx) 2. (ex)~Bx -> (y)(Ay->Dy) /(ex)~Ax (12) 1. (ey)(By v Dy) 2. (ex)Bx -> (x)(Ax->Dx) 3. (ex)Ax /(ex)Dx (13) 請證明: 如果二緣關係R 是反對秤的，則R 是自反的。 如有問題請寄站內信，謝謝! --

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