課程名稱：統計學一上 課程性質︰必修 課程教師︰王衍智 (助教名:劉文讓) 開課學院：管理學院 開課系所︰財務金融學系 考試日期（年月日）︰101.11.01 考試時限（分鐘）：50 是否需發放獎勵金：是 （如未明確表示，則不予發放） 試題 : 統計學 第一次實習小考題目卷 系級 : 學號 : 姓名 : 注意事項：所有答案請填寫在答案卷上。答案卷務必填上學號及姓名，考完請一併交回。小數點請計算到第四位。每格4分。 1. 某商店20天的每日來店人數依序為： 日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 人數 7 14 25 28 29 29 35 40 40 40 42 46 50 51 53 53 54 55 59 60 (a) 求平均數= ，眾數= ，中位數= 。 (b) 來店人數為 分配（請填入左偏、右偏或對稱）。 (c) 求全距= ，四分位距= 。 (d) 此20天的每日來店人數之箱形圖的上內籬為 ，下內籬為 。 20 天的每日來店人數中有 個為輕度界外值。 2.某次考試中，小明的成績為統計66分，微積分82分，而統計在全班的平均分數為50分， 標準差為10分，微積分在全班的平均為73分，標準差為9分。假設兩個考試中考生皆為 同一批人，且皆為常態分配，試回答以下問題： (a) 小明統計分數在全班統計分數中為前 %。 (b) 小明在 科目中的表現較為傑出。 (c) 若全班人數為60人，則統計及格人數應為 人。 統計成績介於40分到60分之間的人數有多少人？ 。（註：答案請四捨五入至整數） (d) 若老師決定調整統計分數，將全班平均成績調為60分，標準差為5分，小明調整後統 計分數為多少分？ 。（註：全班調整前與調整後分數皆為常態分佈） 3.下表紀錄著十筆觀察值，請由這十筆資料回答底下問題： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X 31 25 29 20 40 32 27 33 28 21 Y 4 7 5 10 2 4 6 3 6 9 (a) X與Y為 相關。（請填入：正、負或無） ^ ^ ^ ^ ^ (b) 進行簡單線性迴歸分析（Yi=α+β Xi），求出α= ，β= ，置中的R^2= 。 ^ (c) 若X=10，則根據上題之線性回歸方程式X對應之預測值Y= 。 ^ ^ X與Y使用最小平方法，導出無截距項之迴歸方程式（Yi=β Xi)，試回答底下(d)小題： ^ 10 ^ (d)求出β= ，置中的R^2 = ，Σ Ui= 、 i=1 ─ ^─ Y- βX = ， 4. 已知事件A與事件B的機率分別為P(A)=0.3、P(B)=0.8，試問： (a)P(A︵B)之最小值= 。 c c (b)承(a)，假設A與B之交集機率恰為最小值，則P(A ︶ B )= 。 --

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