課程名稱︰統計學 課程性質︰必修 課程教師︰游孝元 開課學院：管理學院 開課系所︰國企系 考試日期（年月日）︰2014/04/24 考試時限（分鐘）：14:20~17:00 是否需發放獎勵金：是 謝謝: ) （如未明確表示，則不予發放） 試題 : 一、(10%)Ｘ藥廠正在研發一種新型減肥藥，在實驗階段效果不錯，研究團隊接著找尋6名 　　計畫參與者進行臨床試驗，實驗結果如下表。請替該團隊辨識新藥是否有效。 參與者編號　　#1 #2 #3 #4 #5 #6 用藥前(KG) 70.2 54.5 88.6 47.0 55.5 64.3 用藥後(KG) 69.7 54.0 84.2 47.0 54.7 64.5 二、(20%)怪獸電力公司正在評估是否引進新的發電系統，以追求更好的電力傳輸表現。 　　評估小組指派麥克華斯基與蘇利分別檢測新舊系統之電流數據，抽樣結果如下，請幫 　　怪獸電力公司判斷： 　　1.新舊系統之電流穩定性是否一致? 2.新舊系統之電流表現是否有顯著差異? 舊系統 24 26 29 28 21 21 26 25 新系統 26 27 28 26.5 23.5 24.5 單位:安培 樣本敘述統計 個數 平均數 標準差 舊系統 8 25 2.9277 新系統 6 25.92 1.6558 三、(30%)某公衛研究團隊針對台北市抽菸比例進行調查，結果發現抽樣400人中，抽菸者 　　110人。該團隊據此宣稱台北市抽菸比例已低於3成。請問： 　　1.以p-value檢定該宣稱是否適當。 2.該研究團隊在真正抽菸比例為0.25、0.2時，犯下型Ⅱ錯誤之機率為何？ 　　3.該團隊接著再對新北市抽菸比例進行調查，解果發現抽樣600人中，抽菸者192人。 請檢定台北市與新北市之抽菸比例是否相當。 四、(40%)閃電麥坤為了贏得活塞盃獎座，勤於練習過彎、甩尾等技巧。好友拖線幫他找 　　了4家不同廠牌的輪胎（Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ）進行摩擦力測試，希望能幫助麥坤贏得冠 　　軍。韓森黃蜂建議拖線在抽樣時要注意不同天候（地面乾燥、潮濕）對輪胎摩擦係數 　　之影響。拖線抽樣結果如下：(總變異=0.1696) ＼ 輪胎 ＼ 　Ａ　　　　　Ｂ　　　　　Ｃ　　　　　Ｄ　　　　　 天候＼ 地面乾燥　　 0.90 0.89 0.88 0.91 地面潮濕 0.60 0.63 0.60 0.59 1.請依完全隨機實驗設計檢定不同廠牌輪胎間摩擦係數是否不同。 2.將天候視為集區，編製隨機集區實驗設計之ANOVA table。 Source SS df MS F F臨界值 Block Factor Error Total 0.1696 3.根據上表再次檢定不同廠牌輪胎間摩擦係數是否不同、不同天候是否對摩擦係數有 　　 所影響。 4.完全隨機實驗設計與隨機集區實驗設計之檢定主要差異為何? 附表1: z分配表 附表2: t分配臨界值表 附表3: 卡方分配臨界值表 附表4: F分配臨界值表 --

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