課程名稱︰微積分乙上 課程性質︰必修 課程教師︰李聰成 開課學院：管院 開課系所︰ 考試日期（年月日）︰2013年1月10日 考試時限（分鐘）：160分鐘 是否需發放獎勵金：是 （如未明確表示，則不予發放） 試題 : 1.Evaluate the definite integral. 3 ∫ ㄧx^2-4ㄧdx 0 2.Find the area of the region bounded by the curves y=1/x , y=1/x^2 , x=2 3.Evaluate the indefinite integral. ————— ∫√ 5+4x-x^2 dx 4.Evaluate the limit. x x sint lim ( —— ∫ ——— dt) x→3 x-3 3 t 5.Evaluate the limit n n n n lim ( ———— + ———— + ———— + ...+ ———— ) n→+∞ n^2+1^2 n^2+2^2 n^2+3+2 n^2+n^2 6.Use logarithmic differentiation to find the derivative of the function ＿＿＿ x^3/4 √x^2+1 y= ——————— where x>0 (3x+2)^5 7.Show that f is one-to-one on [0, +∞) and find a formula for the inverse function f^-1, where ＿＿ 1-√ x f(x)= ————— ＿＿ 1+√ x 8.Find the volume of the solid obtained by rotating about x=1 the region bounded by y=4x-x^2 and y=3 9.Prove that log 5 is an irrational number. 2 10.Evaluate the limit. 1 cosx-1+ —x^2 2 lim ——————— x→0 x^4 用書：Stewart Calculus, 7th edition 範圍：Ch4-Ch6 --

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