課程名稱︰邏輯 課程性質︰A4通識 課程教師︰彭孟堯 開課學院： 開課系所︰ 考試日期（年月日）︰102.元.8 考試時限（分鐘）：110mins. 是否需發放獎勵金：yes （如未明確表示，則不予發放） 試題 : 備註：存在的開口在左邊的E我打不出來，以E代替 通識邏輯 學期考試 01/08/2013 ＊本次考試為open book，嚴禁抄襲舞弊。 ＊考試時間兩小時：自13:20pm－15:10pm。 ＊請繳交答案紙即可，請註明姓名、系別、學號。 ＊與「或」有關的翻譯，請一律以「弱或」來理解。 ＊請關手機，以免影響他人。 （一）請使用述詞邏輯(含關係述詞)的語言翻譯下列語句(各4分) 1. 任何歌手都有「粉絲」。 (Ax:x是歌手；Bx:x有「粉絲」) 2. 有些小說每個大學生都讀過 (Ax:x是小說；Bx:x是大學生；Dxy:x讀過y) 3. 不管什麼偏方，要嘛貴但沒有效用，要嘛有效用但沒人相信。 (Ax:x是偏方；Bx:x是櫃的；Dx:x是有效用；Ex:x有人相信的) 4. 有些學生是僑生，而且他們都住宿舍。 (Ax:x是學生；Bx:x是僑生；Dx:x住宿舍) 5. 只有僑生和外籍生有分配到宿舍。 (Ax:x是僑生；Bx:x是外籍生；Dx:x有分配到宿舍) 6. 只有董事長和總經理才有配備專車。 (Ax:x是董事長；Bx:x是總經理；Dx:x有配備專車) 7. 這次選舉甲黨至多有兩位候選人。 (Ax:x是甲黨這次選舉的候選人) 8. 有些用功的學生成績比一些不用功的學生高。 (Ax:x是用功的；Bx:x是學生；Dxy:x的成績比y高) 9. 只有鯨和海豚不是魚。 (Ax:x是鯨，Bx:x是海豚，Dx:x是魚) 10. 《漢書》的作者是漢朝人。 (a：《漢書》；Axy:x是y的作者；Bx:x是漢朝人) （二）下列論證是無效的，請用釋模法(model)證明(15分)： 11. 1. (Ex)(Ax&~Bx) 2. (x)(Dx→Ax) / (Ex)(Dx&~Bx) （三）下列論證是有效的，請使用推論規則建構證明(各15分)： 12. 1. (Ey)(Sy V Hy) 2. (Ex)Sx→(x)(Px→Hx) 3. (Ex)Px / (Ex)Hx 13. 1. (x)((Rx V Qx)→Sx) 2. (Ey)(~Qy V ~Ry) 3. (Ez)~(Pz V ~Qz) / (Ew)Sw 14. 如果R是對稱的且遞移的，則R是歐幾里德的。 (歐幾里德的(Euclidean)：(x)(y)(z)((Rxy&Rxz)→(Ryz&Rzy))) 祝各位寒假愉快！ （試題結束） --

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