作者s864372002 (鋼琴)
看板NTU-Exam
標題[試題] 99暑 顏文明 微積分甲下 期中考
時間Fri Aug 26 11:34:29 2011
※ 引述《s864372002 (鋼琴)》之銘言：
課程名稱︰微積分甲下
課程性質︰暑修
課程教師︰顏文明
開課學院：理學院
開課系所︰數學系
考試日期（年月日）︰100.8/26
考試時限（分鐘）：8:10 ~ 補考者交卷人數達2/3時終止 (本次2小時以上)
是否需發放獎勵金：是
（如未明確表示，則不予發放）
試題 :
yz
1. 令f(x,y,z) = xe 求▽f(1,0,1)
∞ -3x^2+6x
2. 求 ∫ e dx
-∞
3. 求∬ (x^2+y^2)^6 dA 其中Ω = {(x,y): x^2 + y^2 ≦ 4}
Ω
4. 令Ω表示 x = y^2 及 y = x^2 所圍之區域 求∬xydA
Ω
5. 令E表示 x+y+z=2, x=0, y=0 及 z=1 所圍之領域 求∫∬xdV
E
x = cos^3 t π
6. 令Γ表示曲線{ 0≦t≦─ 求曲線積分∫yds
y = sin^3 t ２ Γ
x = t 2
7. 令Γ表示曲線{ 0≦t≦1 求曲線積分∫x dy
y = t^3 Γ
(100)
8. 令f(x) = xsinx 求f (0)
2 2
9. 求曲面 x + y = xyz 在其上一點 (1,1,2) 之切平面方程式
∞ (-1)^n (n+1)
10.Σ ────── ＝？
n=0 n!
第二次小考補考
∞ (-1)^n (n+1)
1. Σ ────── ＝？
n=0 (2n+1)!
x (100)
2. 令f(x) = ───── 求f (0)
(x-2)(x+1)
∂^2 1
3. 求 ─── (──────)
∂x^2 √(x^2 + y^2)
2 2
4. 求曲面 xy + z = 2x z + 6 在其上一點 (1,3,3) 之切平面方程式
註：假如看不到某些字，它們是partial或二重積分(有個是1+2重積分，因為三重貼不上來)
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◆ From: 140.112.91.122