課程名稱︰邏輯丙 課程性質︰通識 課程教師︰彭孟堯 開課學院： 開課系所︰哲學系 考試日期（年月日）︰98.4.27 考試時限（分鐘）：120分 是否需發放獎勵金：是 （如未明確表示，則不予發放） 試題 :*本次考試open book，請審慎作答。 *題目不必交回，答案紙請註明:系別,姓名,學號。 一、請使用命題邏輯的符號系統翻譯下列論證(請在結論之前寫上"／") 每題10分 (1)小王選修經濟學。但是，要是小張不選修微積分或者不選修統計學，小王選修邏輯。 小張或者選修統計學或者選修邏輯。因此，小王不選修經濟學。 (A:小王選修經濟學 B:小張選修微積分 D:小張選修統計學 E:小張選修邏輯 F:小王選修邏輯) (2)只要公車準時到達，小王不會遲到。小王會遲到。所以，公車沒有準時到達。 (A:公車準時到達 B:小王會遲到) (3)小王這次考試會考得很好，除非考試題目很難。當然，除非老師有新刁難，否則考試 題目不是很難。所以，要麻老師有心刁難，要麻小王這次考試會考得很好。 (A:小王這次考試會考得很好 B;考試題目很難 D;老師有心刁難) (4)只有小王遲到，小張才會遲到。如果小王不會遲到，小陳不會遲到。所以，只要小張 池到，小陳遲到。 (A;小王遲到 B;小張遲到 D;小陳遲到) (5)小王是個聰明的人，布過就是有點懶。要是他不懶、又有名師指點，他的成就會很 驚人。所以，小王的成就不會很驚人，不然就是他不聰明。 (A;小王是個聰明的人 B;小王懶 D;小王有名師指點 E;小王的成就會很驚人) 二、請判定下列推論是有效的還是無效的(真值表、簡短真值表、樹枝法，任選一種) 每題12分 (6) (PvQ)→(R^S) (~Pv~Q)→T ／　(~Rv~S)→T (7)~P→(~Q^~R) S→Q T→(W^M) TvS ／ W^P 三、下列推論是有效的，請使用推論規則證明(直接證法、條件證法、反證法，任選一種) 用其他方式的証明不計分 每題13分 (8) 1.T→(SvR) 2.(T→R)→(Q^P) 3.S→R ／ P (9) 1.(QvR)→P 2.(~QvS)→T ／ PvT --

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