課程名稱︰個體經濟學一 課程性質︰ 課程教師︰袁國芝 開課學院：社科院 開課系所︰經濟系 考試日期（年月日）︰2009/11/12 考試時限（分鐘）：三堂課 是否需發放獎勵金：yes （如未明確表示，則不予發放） 試題 : 一、假設預算限制式為 PxX+PyY+PzZ≦1 ; x,y,z≧0 1.如果效用函數為u(x,y,z)=x+y+2z。那個請將效用極大下的最適選擇(x,y,z)寫成 Px,Py,Pz和I的函數 (10分) 2.請以x為橫軸坐標、Px為縱軸坐標,畫出x的需求曲線。並在曲線上可能的折點標記 上座標 (10分) 注意：想想Px,Py和I的關係,並就可能狀況分別討論 3.如果將效用函數改為u(x,y,z)=min{x,y}+2z,而且假設預算限制式為3x+y+9z≦20。 請求出最適選擇(x,y,z) (5分) 二、假設小明的效用函數為u(x,y)=max{x^1/3y^2/3, x^2/3y^1/3} 1.請在x-y坐標平面上畫出通過(1,1)的無異曲線。 (5分) 2.請在x-y坐標平面上畫出通過(0,0)的無異曲線。 (5分) 3.請計算在(1,8)的邊際替代率(Marginal rate of substitution, MRS)。 (5分) 4.如果預算限制式為10x+y=30, 請求出最適選擇(x,y)。 (10分) 三、如果(x,y)的價格為(Px,Py)。連續五天我們觀察到小明的消費行為如下： 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 (Px, Py) (3,2) (3,2) (4,2) (4,2) (5,4) (x,y) A(6,4) B(6,6) C(4,10) D(3,9) E(2,12) 1.選擇D與選擇E有沒有抵觸顯示性偏好的弱公理(Weak Axiom of Revealed Preference ;WARP) (5分) 2.選擇A與選擇C有沒有抵觸顯示性偏好的弱公理(Weak Axiom of Revealed Preference ;WARP) (5分) 3.請計算價格(Px, Py,I)由(3,2,30)變為(4,2,30)時,小明對x商品消費變化的Slutsky 替代效果(substitution effect)與所得效果(income effect)。 (5分) 4.請問小明五天的消費中,有沒有抵觸強公理卻沒有抵觸弱公理的情況。 (10分) 四、如果台大學生的偏好只有知識(還是成績？)跟健康兩項。在假設知識是藉由在圖書館 讀書、健康是藉由在體育場運動而來。台大學生在校園內使用圖書館或體育場都是免 費。請利用你所學到的預算限制與無異曲線的概念分析以下問題,並說明你的假設與 推理原因。 1.住學校宿舍的學生的知識應該會比較淵博。 2.圖書館一天只開放6小時會讓台大學生更用功。 3.開放校園供一般民眾使用會讓台大學生更用功。 (三題共25分) --

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