課程名稱︰高等統計學上 課程性質︰選修 課程教師︰林岳祥 開課學院：管院 開課系所︰財金系 考試日期（年月日）︰981027 考試時限（分鐘）：50分 是否需發放獎勵金：是 （如未明確表示，則不予發放） 試題 : 1.假設一碗中有三個紅球兩個白球，我們無退還方式抽選兩個球（假設碗中每個球被抽中 之機率相同），令R1與R2分別代表被抽中的第一個球與第二個球是紅球的事件，試求， (a)P(R1) (b)P(R2|R1) (c)R1與R2是否獨立? 2.投一公正骰子直到出現"6"為止，試以離散分配的概念，求下列各事件的機率： (a)寫出此實驗的分配名稱、參數及其pmf (b)在投第6次時即出現一個"6" (c)至少需投三次才出現一個"6" 3.某廠商專做塑膠布，其在塑膠布上平均150方呎有一瑕疵，假設瑕疵個數呈現卜瓦松分 　配(poisson)。今若特力屋要生產以此種塑膠布做成的地墊，每一個大小為225方呎。 令X代表每塊地墊上發生瑕疵的數目， (a)試寫出X的分配(包含參數及其pmf (b)在地墊上零瑕疵的機率為何? 4.承上題，今若特力屋主管規定，一旦生產到三個地墊出現瑕疵就換廠商做。試問， (a)此實驗的分配名稱、參數及其pmf (b)恰巧生產第六個地墊時決定換廠商的機率 (c)試求至少可以生產十個地墊的機率(僅需列式不用計算) 5.(a)試述機率論中著名之"總機率法則"，並證明之 (b)試寫出"貝氏定理"內容，並證明之 --

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