可以參考大師的網頁 http://stat.sinica.edu.tw/~swcheng/course/stat5040/index.html p.4-13 x initial pressure f substance y decrease in pressure 主要是predictors共線性和anova函數處理的問題 > cor(x,f) [1] -0.1569098 如果是orthogonal 就沒有共線的問題 他們有一點點關連，所以在fit的時候，互相幫忙解釋一點 當某一個消失的時，sum sq.就會不同 > anova(lm(y~f+x)) Analysis of Variance Table Response: y Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F) f 1 245.00 245.00 4.0393 0.0605980 . x 1 1490.08 1490.08 24.5668 0.0001200 *** Residuals 17 1031.12 60.65 > anova(lm(y~x+f)) Analysis of Variance Table Response: y Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F) x 1 1272.16 1272.16 20.9740 0.0002663 *** f 1 462.92 462.92 7.6321 0.0133108 * Residuals 17 1031.12 60.65 x 和 f 解釋的總合是一樣的 245+1490.8=1272.16+462.92=1735.08 當然不管是上面那一個RSS(不用能x f解釋的部分)是一樣的 anova的算法是從我們給的大model下另找一個小model的 sum sq. RSS(I)-RSS(II)-->另一個predictor的sum sq. anova會"依序"來決定那一個要先消失 所以，fit的時候沒有差別，但是做anova的時候會有差 (和factor 或continue沒有關係) lm_y1=lm(y~x+f) lm_y2=lm(y~f) lm_y3=lm(y~x) 其實anova的工作是這樣的 他再找一個更小的model 那個小model(就是y~x)來和這個model來比較 所以當順序改變的時候 小model就變成了y~f 我們希望的anova是這樣做: > anova(lm_y3,lm_y1) Analysis of Variance Table Model 1: y ~ x Model 2: y ~ x + f Res.Df RSS Df Sum of Sq F Pr(>F) 1 18 1494.04 2 17 1031.12 1 462.92 7.6321 0.01331 * 紅色部分是我們想要的Sum Sq of f 下面的不是我們想要的sum Sq of x > anova(lm_y2,lm_y1) Analysis of Variance Table Model 1: y ~ f Model 2: y ~ x + f Res.Df RSS Df Sum of Sq F Pr(>F) 1 18 2521.2 2 17 1031.1 1 1490.1 24.567 0.0001200 *** 從1490.1來算f的話就會不對了 因為我們要的小model 是lm_y3而不是lm_y2 根據大師的解釋大概就是這樣了… 希望你們看得懂 不然就找水果小姐來翻譯一下了 --

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